CEV模型下支付红利的美式看跌期权的差分法

作为B-S模型的一般化,CEV模型在实际操作中更有可行性.本文针对该模型下支付红利的美式看跌期权的定价问题.推导了模型遵循的变分方程,提出了相应的显示差分格式,然后讨论了格式的稳定性和收敛性并给出了相应的稳定条件.数值实验验证了算法的有效性.     

基于二层分解技术和改进极限学习机模型的PM_(2.5)浓度预测研究

准确的PM_(2.5)浓度预测对于保护公众健康和提高空气质量有重要意义,然而,由于PM_(2.5)浓度序列的随机性、非线性以及非平稳性等特征增加了对其准确预测的难度.本文提出了一种基于二层分解技术和改进极限学习机(ELM)模型的PM_(2.5)浓度预测方法,该方法融合了快速集成经验模态分解(FEEMD)和变分模态分解(VMD)两种分解技术以及经过差分演化(DE)算法优化的ELM模型.为了验证所提出预测方法的有效性,本文使用该方法对北京市和石家庄市的PM2.5浓度序列进行了预测研究.结果表明:1)相比于单层分解技术,本文提出的二层分解技术可以更加有效地降低PM2.5浓度序列的非线性及非平稳性特征;2)基于二层分解技术的DE-ELM预测模型可以显著提高PM_(2.5)浓度的预测精度.     

基于准实验分析的债券融资对企业创新绩效影响研究

本文以制造业上市公司经验数据为研究样本,利用准实验研究方法,结合倾向得分匹配思想和双重差分模型,对债券融资与创新绩效的内生性进行有效控制的基础上,实证检验了债券融资对制造业创新绩效的影响.研究结果显示:债券融资能够显著促进制造业企业的创新绩效,实验组企业的创新绩效显著高于控制组;进一步地,债券融资规模与创新绩效之间具有正相关关系,债券发行数量越多,创新绩效水平越高;此外,在债券融资的影响因素方面,企业规模、成长性、资产负债率和现金债务比是影响制造业企业债券发行的主要因素.研究结论证实了债券持有者对企业创新活动的包容性,并且债券融资的流动性、长期性等特征能够帮助企业在债券市场实现投资者与创新活动的匹配,进而为提升制造业创新绩效奠定基础.     

具有非线性发生率的离散SIQ模型的稳定性分析

研究了具有非线性发生率的离散SIQ模型的稳定性.通过非标准差分方法得到了离散的SIQ模型,利用迭代法得到了模型解的正性和有界性、基于定义的基本再生数、无病平衡点和地方病平衡点的唯一存在性;通过线性化方法和构造离散Lyapunov函数方法得到了无病平衡点的稳定性;利用数值例子说明了地方病平衡点的稳定性结果.     

油酸钠在锡石(211)表面吸附的量子化学研究

通过密度泛函理论计算研究了油酸钠在锡石(211)表面上的吸附机理.通过模拟XRD图谱与实测XRD图谱验证了建立的锡石晶胞结构的合理性.收敛性测试结果表明,当锡石(211)表面结构厚度超过5.437×10^-10m,真空层深度大于10×10^-10m时,表面结构趋于稳定.吸附能计算显示H₂O和OH^-可以自发地吸附在(211)表面上,然而OL^-在(211)表面上的吸附能最低,可以取代被吸附的H₂O和OH^-.Mulliken电荷布局计算和差分电子密度分析表明,反应过程中油酸羧基中的两个O原子与锡石表面裸露的Sn原子之间通过化学键形成化学吸附,其中单键O与Sn原子形成的化学键键强更大.     

低轨道移动卫星信道中的DDPSK调制特性

针对低轨道卫星移动通信信道的大范围快速时变的多普勒频移特性,提出并分析了双差分相位调制方式（DDPSK）。结果证明,DDPSK与相关相位调制、差分相位调制相比,对于频率变化有很好的稳定性,能够克服大频偏对于移动通信的影响。并进一步给出了它在带遮蔽效应的莱斯信道的误码特性。     

Riccati方程的降阶与广义系统的最优预见控制

研究了一类广义离散时间线性系统的预见控制问题.首先通过对系统方程,误差向量和可预见的目标值信号取差分,构造出一个扩大误差系统,把广义系统的预见控制问题转化为一个形式上的普通广义系统的控制问题.然后利用广义系统最优控制理论的结果,得到广义系统的带有预见前馈补偿的控制器.同时通过详细推导,把一个阶数很高的矩阵Riccati方程降为一个阶数很低的Riccati方程,从而使闭环系统可以实现.     

钒氮和钒铝共掺杂ZnO电子结构的第一性原理计算

采用基于密度泛函理论的超软赝势法(USPP)并选择GGA-PW91交换关联势对V掺杂、(VN)共掺杂和(VAl)共掺杂ZnO进行了几何结构优化及最稳定结构的电子结构和差分电子密度计算.V掺杂、(VN)共掺杂和(VAl)共掺杂不同程度地影响了ZnO晶格常数,V掺杂ZnO表现铁磁性,(VN)共掺杂对体系铁磁稳定性没有改善作用,而(VAl)共掺杂由于电子载流子在双交换机制中起到了媒介作用使基体的铁磁性更稳定.     

高维分数阶cable方程隐式差分逼近

针对高维分数阶cable方程的数值差分逼近问题,采用有限体积方法,构造高维分数阶cable方程一种隐式差分逼近格式.结果表明:该隐式差分格式是无条件稳定和收敛的.利用隐式差分方法求解三维情况的数值例子,将数值解与精确解进行比较,说明隐式差分方法的有效性.此方法可应用于其它类型的高维分数阶微分方程.     

一类非线性Schrodinger方程的数值模拟

对一类非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的守恒差分格式,证明了该格式的收敛性与稳定性。数值模拟结果表明,该格式在保持了高精度的同时,较大地提高了计算速度。