非线性微分差分方程守恒律的计算机自动推导

基于吴消元法和"分治"策略,改进了基于标度不变性构造非线性微分差分方程多项式形式守恒律的待定系数算法,并在计算机代数系统Maple上实现了改进后的算法,其中的软件包CLawDDEs可自动推导出微分差分方程的守恒密度及连带流.对于参数化的微分差分方程,CLawDDEs还能自动过滤出无穷守恒律存在的相容性条件.因此,CLawDDEs可作为测试非线性微分差分方程是否可积的有效工具.     

一维扩散方程的有限差分方法

本文用有限差分方法求解一维扩散方程,通过构造两种成分格式讨论其收敛性,和稳定性,利用Matalb程序做差分解和误差的图像.     

常系数非齐次线性差分方程（组）求特解的新方法

定义一种作用在形式幂级数上的算子,并结合升幂综合除法,将它应用于一类常系数非齐次线性差分方程（组）的求特解问题中.     

二阶p-Laplacian差分方程的边值问题

应用临界点理论,得出一类二阶p-Laplacian差分方程边值问题解的存在性和多重性的充分条件.     

基于混沌差分进化算法的飞机等效系统拟配研究

提出了基于Tent映射的混沌差分进化算法。以某飞机纵向短周期系统为例,首次研究了基于混沌差分进化算法的飞机等效系统的拟配,克服了一些传统的拟配算法存在的一些缺点。仿真结果表明,基于混沌差分进化算法拟配得到的等效系统满足等效系统拟配的各项要求和一级飞行品质的要求,取得了更好的拟配效果。证明该算法在飞机等效系统拟配中的有效性和高效性。

Abstract：

Chaotic differential evolution algorithm based on Tent map was introduced. Taking aircraft longitudinal short period system as an example,the analog-matching of the aircraft longitudinal equivalent system based on chaotic differential evolution algorithm was studied firstly and overcome the disadvantages of the conventional algorithms in the analog-matching of equivalent system. The simulation results show that the equivalent system by chaotic differential evolution algorithm is satisfied the various requirements in the analog-matching of equivalent system and the requirement of level 1 flight qualities,and has obtained better analog-matching results. The usefulness and high effectiveness of the chaotic differential evolution algorithm in the analog-matching of aircraft equivalent system is proved.     

一类具有连续变量的高阶非线性时滞差分方程的振动性

用分析的方法研究了一类具有连续变量的高阶非线性时滞差分方程解的振动性,给出了该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件,推广和改进了已有文献的有关结果.     

基于自适应差分进化算法的间歇反应动态优化求解

为了求解间歇反应动态优化问题,提出了一种自适应差分进化算法(Self-Adaptive Differential Evolution,SADE)。在SADE算法中,每个个体都拥有自己的控制参数。该算法在对原优化问题进行差分进化搜优的同时,以权重大小来评价各个控制参数的优劣,并以加权控制参数作为控制参数的进化方向,实现其自适应调整。结果表明SADE算法收敛速度快、求解精度高。将SADE算法应用于两个典型的间歇反应动态优化问题中,取得了较好的优化效果;同时,分析了时间离散度对优化结果的影响。     

一种鲁棒自适应差分能量视频水印算法

提出一种鲁棒自适应差分能量视频水印算法,采用差分能量原理并利用Watson视觉模型,自适应地控制视频流中交流次低频系数的水印嵌入强度因子,根据能量可调阈值与差分能量的关系,有选择地嵌入水印,从而使得水印不仅满足视觉上不可感知性,而且拥有更好的鲁棒性.实验证明,算法对常见的视频攻击（噪声、滤波、帧攻击等）具有较强的鲁棒性,算法安全性高.     

一类二阶非线性差分方程组的动力学

研究了二阶非线性差分方程组xn+1=(2yn-1+yn/yn+1) yn+1=(2xn-1+xn/xn-1),x-1,x0,y-1,y0∈(0,+∞)的动力学性质,包括有界性、周期性、局部渐近稳定性和振荡性.     

采用冲激敏感函数的差分LC振荡器相位噪声分析

提出了一种基于冲激敏感函数(ISF)的具有较高预测精度的分析方法,并采用该方法研究了差分交叉耦合电感电容(LC)振荡器的相位噪声特性.首先推导出振荡器中任意噪声源与振荡器相位噪声的函数关系,然后求解出各噪声源所对应的等效ISF,并用等效ISF计算出每个噪声源的相位噪声贡献,最终获得整个相位噪声的完整解析式.仿真结果表明,所提方法对谐振槽和差分对管相位噪声贡献预测的相对误差与传统方法一致,分别为1.34%和2.88%,而对尾管噪声预测的相对误差与传统方法相比从20.4%下降到5.2%.另外,所提方法比传统方法更直观、简捷.