二阶微分方程三点边值问题的可解性

考虑如下3点边值问题:u″=f(t,u,u′)+e(t)u(0)=0,u(1)=αu(η)其中:f:[0,1]×R2→R连续,e(t)∈C[0,1],η∈(0,1),α为任意的常数.通过对一族边值问题解的先验估计,利用Leray-Shauder连续性定理,得到解的存在性.     

幂零群在dendrite上作用的不动点

Isbell证明了dendrite上交换群作用必有不动点,本文作者证明了幂零群在dendrite上作用必有不动点,这推广了Isbell的结论。     

一类二阶常微分方程边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b∈L1[0,1],a(·)≥0,b(t)≥0满足0≤∫10a(t)dt＜1,0≤∫10b(t)dt＜1,运用Leray-Schauder原理考虑了边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t)) e(t),t∈[0,1],x′(0)=∫10b(t)x′(t)dt,x(1)=∫10a(t)x(t)dt解的存在性.     

幂等Quantale的子Quantale

研究了QuantRle在幂等条件下，代数Quantale与空间式Quantale的关系，得到了Quantale及其子Quantale是空间式的充分条件，并且给出了幂等Quantale的子Quantale具体事例．     

奇异二阶微分方程边

利用拓扑度理论研究了奇异二阶Neumann边值问题.在有关其线性算子方程对应的第一特征值的条件下得到了边值问题正解及多解的存在性.     

一类非线性四阶三点边值问题正解的存在性

利用锥拉伸与压缩型的Krasnosel’kii不动点定理建立了非线性四阶三点边值问题的正解存在定理．     

一类二阶m点边值问题的正解存在性

泛函分析的某些方法对常微分方程定性问题(如多点边值问题)的研究起着非常重要的作用。Runyun Ma和Nelson Castaned。讨论了多点边值问题的正解存在性．利用锥上不动点定理研究了一类二阶m点边值问题的正解存在性，推广了Runyun Ma和Nelson Castaneda的结果．     

调和映象对的公共不动点定理

引进集值映象与单值映象对的调和概念，建立了一类调和映象对的公共不动点定理，最后讨论了这类映象的随机不动点的存在性。     

变参数离散动力系统的不动点及其分形图

研究了一类变参数离散动力系统Zk 1=f(λk，Zk，Z↑-k)的不动点分布规律，对该迭代系统的动力行为特征做出了猜想，且利用研究结果和计算机可视化技术中的逃逸时间算法得到了若干二维n次迭代映射中的分形图。计算机图示实验的结果对猜想提供了佐证。     

随机混合单调算子的不动点及应用

研究了随机混合单调算子的随机不动点问题，把郭大钧文中的一些混合单调算子不动点定理进行了随机化．