集合论与初等数学

集合作为数学的基础概念在中学数学教学中虽然占的比例不大,但却是一个很重要的概念,而且成为每年全国普通高等学校招生考试中的必考内容。更应该引起我们注意的是,在中学数学教学中有不少概念、说法都是与集合论密切相关的,而事实上注意这些问题的人并不多,或者说没有引起足够的重视。例如: 1)在讲集合论中集合的运算时要事先指定一个全集I,为什么?     

从数字观点看光的本性

本文从统计数学和模糊数学两个领域对光的本性进行了定性定量的综合分析，从而说明光波是光子随机运动规律分布的几率波，光的波粒二象反映了光的模糊性。     

洛书的数学研究之三—焦氏《河洛数论》探源

引言世界古代数学史记载古代中国人研究自然数并创造了2个典范的数型图:第一个是河图,第二个是洛书[1,2]。自然,后者是以前者为先导而发展的。这两个图阵的创造显示出古代中国人在几千年前非凡的数字抽象化能力。这两个图阵标志出在漫长的岁月中人类数学思维发展出的两大类型。虽然过去从无人用现代数论观点来解释这两个图,它们仍然是纯粹数学中最早的两个数字模型图。两千多年来,世界数学家将洛书发展为幻方[3,4],并且一直维持这种解释到今天。作者认为:在对中国古代文化的继承、重整与发扬工作中,通过现代数     

区域资源空间分配的数学原理

文章根据经济学的择扰分配原理和区域经济地理学的区划思想，提出资源在地域空间上合理配置的数学规划方法，并指出了应用此方法的有关问题及解决办法。在探讨方法论的同时，文章也得出如下结论：资源的空间分配法则不是域均衡，而是边际收益的空间统一。     

文化价值观与宋元数学─—数学文化史研究的一个案例

本文运用数学文化史的研究方法，论述了中国古代数学在文化系统中的价值取向．同时本文从中国古代数学在十三世纪下半叶价值观念发生变动的角度，对宋元数学的兴衰提出了新的看法．     

对西方数学直观的评析

本文从数学方法论的角度,具体论述和评析了西方数学直观随数学发展的不同阶段所表现出的特点和演变方式。     

理性力学的传统及发展——卡普里兹诞辰75周年纪念文集

卡普里兹是意大利成就卓著的科学家，他出生于1925年，在理性力学、计算力学、润滑学、振动与稳定理论、粘弹性力学等许多方面均做出了重要贡献，曾出任意大利数学协会副主席、国际数学力学交互学会主席、意大利理论与应用力学协会主席等职。     

注意“多题一解”，培养学生发展能力

以数列为例，分析了“多题一解”对培养学生的发展能力的好处。