关于Neuberg—Pedoe不等式高维推广的一个注记

将Ｎｅｕｂｅｒｇ－Ｐｅｄｏｅ不等式推广到ｎ维Ｅｕｃｌｉｄ空间,其形式较杨路与张景中在１９８１年给出的推广更为自然。     

CarlitzKlamkin不等式的指数推广及其应用

将几何不等式中的 Ｃａｒｌｉｔｚ Ｋｌａｍ ｋｉｎ 不等式作了指数推广,讨论了推广结果的一些应用,提出了三个有关的猜想     

泰勒公式的应用

给出泰勒公式在证明不等式及在求极限中的应用     

基于知识图谱的轻量级图卷积网络推荐

知识图谱可以给推荐系统提供丰富的、结构化的信息,从而提高推荐准确性.最近的技术趋势是基于传播的方法设计端到端的模型,但有的基于传播的方法无法捕获项目的高阶协作信号.一般图卷积网络中包含的最常见形式是特征转换、非线性激活和邻域聚合,然而,经验表明,特征转换和非线性激活对协同过滤推荐不一定有积极的影响,更糟糕的是,它们可能会降低推荐性能,使训练更加困难.针对以上问题,提出基于知识图谱的轻量级图卷积网络推荐模型.首先,从实体邻居中抽取样本作为感受野,将知识图谱中的实体通过多次迭代嵌入传播来获取高阶邻域信息.感受野结合邻域信息和可能存在的偏差来计算实体表示,还可以扩展到多跳以模拟高阶连通性并捕获用户潜在的远距离兴趣.其次,使用邻域聚合以预测用户和项目之间的评分,这不仅简化了模型设计,还提高了模型的有效性和准确度.最后,在电影、书籍和音乐推荐这三个数据集中应用提出的模型,实验结果表明,提出的方法优于其他推荐基线.     

钟开莱不等式的推广

利用改进了的Holder不等式对钟开莱不等式进行了有意义的推广和改进,建立了一个新的不等式,使钟开莱不等式得到了很好的拓展．     

连续广义大系统的稳定性与关联参数域

研究了线性连续广义大系统稳定性与其孤立子系统的稳定性之间的关系.利用广义Lyapunov方程,应用Lyapunov函数理论和广义系统分解理论,得到了在孤立子系统都正则、脉冲自由且稳定的条件下,广义大系统也是稳定的充分条件.并给出了相应的稳定关联参数域和不稳定域.本文的结果揭示了连续广义大系统的稳定性与其孤立子系统的稳定性之间的内在联系(脉冲自由,无脉冲和无脉冲膜它们的意思不一样,不能替换).     

DTS(v)嵌入到DB(4,1;w)的研究

设(V,B)为一个DB(k,λ;v),(W,(?))为一个DB(k',λ';v')。如果V(?)W并且(?)/v=B,即B={B:B∈(?),B(?)V},我们称(V,(?))嵌入到了(W,(?))中。主要给出了当k=3,k'=4,λ=λ'=1时,DTS(v)的嵌入谱的估计。同时,确定了小阶数的DTS(v)的嵌入谱。     

一个新的涉及高阶导函数与部分和的半离散Hilbert型不等式

首先,应用权函数方法、 Euler-Maclaurin求和公式、 Abel部分求和公式及实分析技巧,给出一个新的涉及高阶导函数和部分和的半离散Hilbert型不等式;其次,作为应用,讨论特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.     

融入词性自注意力机制的方面级情感分类方法

针对基于注意力机制的模型在方面级情感分类任务中忽略了单词词性信息的问题,提出一种融入词性自注意力机制的方面级情感分类方法.该方法首先基于自然语言处理词性标注工具获得词性标注序列,并随机初始化一个词性嵌入矩阵得到词性嵌入向量;然后用自注意力机制学习单词之间的句法依赖关系;最后计算出每个单词的情感分数,利用词情感的结合表示特定方面的情感极性.实验结果表明,在5个公共数据集上,该方法相比效果最好的基线模型,在准确率和宏观F₁分数上分别提升2%和4.83%.表明融入词性信息的注意力机制模型在方面级情感分类任务中性能更好.     

非齐次核最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及算子表示

首先,利用权函数方法讨论非齐次核■的半离散Hilbert型逆向不等式,给出最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及各参数间的关系;其次,作为应用给出等价的算子表示及若干特例.