培养化归意识 加强素质教育

本文从理论和实践中总结了化归思想的一些特征,并根据数学学科的特点确定化归思想在数学学科加强素质教育中的重要地位和作用。     

关于矩阵迹的不等式

本文给出了关于任意n阶复矩阵迹的几个不等式,作为它的推论,包括了文[1,2]中相应的内容,并拓广到反厄米特矩阵和Cauchy不等式。同时从另一个角度就两两可交换的正定厄米特矩阵的迹给出了算术平均-几何平均不等式的另一种推广,进一步回答了文[1]所提出的问题。最后把文[3]定理2的结果应用到反厄米特矩阵,得出了相应的不等式。     

每个矩阵都能表成两个秩幂等矩阵之和

研究了秩幂等矩阵的性质及两个秩幂等矩阵的线性组合的结构,利用矩阵的广义逆,矩阵的若当标准形与矩阵的有理标准形,得出了秩幂等矩阵的一些新的特征,并证明了每个矩阵都能表成两个秩幂等矩阵之和。     

科学热词转换与科学研究前沿的更迭

科学热词的转换是否表示科学研究前沿在更迭?科学计量学对不同学科科学研究前沿已有量化分析,带头学科与当采理论也有宏观判断,但问题并未因此得到根本解决。随着科学发现终结论和技术替代科学论的出现,科学研究前沿的已有理论也必须重新加以考量。当下的科学研究前沿在哪里,不仅可由学科领域内的科学家来判断,也可通过哪些领域的理论、工具和方法对推动整体科学研究的进步更具价值来确认。科学热词层出不穷又频繁被替代的现象提示我们,探索科学发展一般规律的理论科学学研究依然任重道远,从科学发现的内在规律和科学发展进程的整体性视角,对科学研究的前沿做出分析和判断,从科学技术与社会的视角研究媒体科学热词更替的规律,将在社会实践的意义上对科学未来的预测和科技政策的制定提供重要的理论研究参考。     

化归思想方法在微积分课程中的应用

化归思想方法作为一种重要的数学思想方法被广泛应用.通过若干事例展现化归思想方法在解决微积分问题中的具体应用,并给出其使用时的四个一般原则,有利于师生共同学习以解决数学问题.