弱条件下Halley族迭代的收敛性

我们曾在Smale的点估计判据下得到整个Halley族迭代的收敛性定理。点估计判据假设被求零点的映照f在初始近似z_0的某个适当大的邻域内解析。按数值泛函文献的通常理解,这是强条件的假设,尽管这种假设对于实计算的复杂性研究有其特殊的需要。对于其迭代映照中涉及f的k阶导数(或差商)的迭代法,通常理解的弱条件是假设f在z_0的某个邻域有连续的k 1阶导数,就像Канторович关于Newton法的经典工作那样。弱条件下建立收敛性定理的最大困难是关于优映照正根存在的判定。由于优映照通常被选为多项式,所以在关于算法的理论中,这是一个已经被彻底解决的问题。但成功的收敛性定理要求把这种条件明快地表示出来,而不是只给出一种判定的算法。对照文献[6]的成功和文献[7]的差强人意,这是很明显的。长期以来,还没有能够在弱条件下建立Halley族迭代的收敛性定理,其困难就在于此。对原来意义的Halley法来说,已经建立不少弱条件下的收敛性定理,但不能令人信服地说哪个比哪个更好,其原因亦在于此。     

关于概率度量空间的等距度量化

文献[1～4]对概率度量空间进行了等距度量化,得到了 定理A PM空间(E,F)等距同构于一个准度量族生成空间PM空间(E,F)等距同构于一个伪度量族生成空间空间(E,F)等距同构于一个度量空间。     

亚度量族生成空间中的闭球套定理和Baire定理

引进亚度量族生成空间的概念，给出了这类空间中的闭球套定理和Ｂａｉｒｅ定理．     

算子值全纯函数的正族性质

在经典函数论的正族理论基础上给出了算子值函数的正族概念，由此得到了关于算子值正族的几个基本原则。     

Liouvile可积发展方程族的换位表示

文中研究了由谱问题所产生的Ｌｉｏｕｖｉｌｅ可积发展方程族。通过一个改进的算子方程的算子解给出了其Ｌａｘ换位表示的结构，同时研究了一些换位表示的应用     

极小映射的一个性质

极小映射是动力系统理论中常见的概念。本文证明了极小映射的一个性质，说明了，在连续映射族Ｃ＾０（Ｘ，Ｘ）中，一致极小映射族可扩张为闭集族。     

混晶GaAs1—xPx：N中Nx带的发光瞬态过程研究

采用皮称量级的超快速光谱技术，分析了混晶ＧａＡｓ１－ｘＰｘ：Ｎ材料发光瞬态过程，结果证实了材料随组份变化，从间接带到直接带转变的带增强效应，对Ｎｘ发光带不同能量位置的发光衰退测量还表明Ｎｘ带同时存在着快速的带内隧道转移和较慢的发光衰退过程。     

脂肪族水性聚氨酯乳液的研究

采用内乳化法以聚酯多元醇、异佛尔酮二异氰酸酯（IPDI）和二羟甲基丙酸（DMPA）合成了水性聚氨酯乳液。研究了NCO／OH摩尔比对水性聚氨酯粒子尺寸、胶膜耐水性、乳液的电解质稳定性、胶膜的机械性能的影响。制备了稳定的水性聚氨酯乳液。     

新疆帕米尔高原菊科紫菀族(Astereae)植物分类学研究

本文结舍标本和实地考察，对新疆帕米尔高原菊科紫菀族植物进行了形态分类学研究，结果表明：新疆帕米尔高原菊科紫苑族植物计有8属、19种1亚种2变种，分别占新疆紫菀族属、种总数的61．5％N36．5％。其中发现新疆帕米尔新记录属2属，新疆帕米尔新纪录种10种1、亚种2变种。该地区19种植物中有新檀帕米尔特有种1种，新疆特有种3种，中国新疆特有分布种11种，特有种与特有分布种共占78．9％，比例较高。