关于正项级数的狄尼型定理

围绕 2 0 0 2年浙江省首届高等数学竞赛第五大题 ,开展了关于正项级数敛散性问题的一些讨论     

混凝土结构物产生裂缝的原因与预防措施

在现代工程建设中,混凝土的裂缝较为普遍,钢筋混凝土结构物在外部荷载作用下的破坏是从裂缝扩展开始的,尽管人们在施工中采取了各种措施,但裂缝仍然时有出现.结合实践,我们对混凝土的裂缝进行分类,找出其产生裂缝的原因并制订有效的预防措施.     

发动机的曲轴转速方程及其近似解

从活塞发动机的动力分析中得到本文中的微分一积分方程(4),其中α为曲轴转角,θ为角速度的平方,而ε<<1为总等效转动惯量的倒数。本文利用压缩映象原理和摄动方法证明了所得方程解的存在性和唯一性,并给出了这个解的渐近展开。     

对"意象现实"的哲学反思

由虚拟技术所营造出的“意象现实”引发了一系列哲学反思。本文作者认为,“意象现实”符合人的认识的真理结构,它是人对现实社会接受方式的延伸。文章从“意象现实”促进主体精神的解放、引发“体验经济时代”的到来、以及主客体的重建、“意象现实”的现实基础等几方面展开论述。     

一类弱耦合反应扩散方程组的初边值问题的奇摄动

讨论了一类弱耦合反应扩散方程组的初边值问题的奇摄动。利用多重尺度法构造了边界层项,给出了上、下解的表达式,利用它们研究了误差,得到了解的一致有效渐近展开式,从而证明了解的存在唯一性。     

多项式展开法求解KdV-Burgers方程的精确解

基于齐次平衡法的思想,利用多项式展开法解得了KdV-Burgers方程的精确解.这种方法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组的精确解.     

Boussinesq方程新的精确解

应用扩展的Jacobi椭圆函数有理展开法并辅助符号计算,建立了Boussinesq方程新的Jacobi椭圆双周期波解和相应的三角函数单周期解.     

《红楼梦》的庄子观及其“情情”视阈下的齐物境界

从＂情情＂的宇宙视角来管窥庄子的齐物论思想,从一个新的视域深入探讨《红楼梦》的庄子观。认为庄子的形上思辨和精神境界深深影响《红楼梦》的章法运思。其＂道通为一＂的齐物论和＂同德天放＂的不齐论渗入《红楼梦》的＂好即了＂的破立辩证中,体现了＂情情＂视阈下的齐物思想：《红楼梦》在破除对尘世是非美丑偏执的同时,自然而然地呈立出＂情情＂的境界,它既是形上的玄冥,也是形下的诗意与悲情,在境界形上学上体现庄子＂浑沌＂＂无无＂＂无用＂的思想。     

Brinbaum-Sauders分布的极值收敛速度

主要讨论了Brinbaum-Sauders分布的尾部特征,得到了最大值分布的渐进展开.     

对于求耦合KdV方程组的精确解两种方法的尝试

尝试用Jacobi椭圆函数展开法和F展开法来求解耦合KdV方程组。得出了用这两种方法求KdV方程组的精确解都不很理想,存在某些限定条件,并分析了出现此种情况的原因。