Genocchi多项式的傅立叶展开和积分表示

利用Lipschitz求和公式,通过分析的方法和级数变换技巧,得到了Genocchi多项式的傅立叶展开式,并由此得到了它的积分表示,我们也给出了Genocchi多项式的一些新的应用和有趣的结果。     

mKdV差分微分方程的精确解

将（G′/G）-展开法进行了改进,应用改进的（G′/G）-展开法对 mKdV 差分微分方程进行求解,借助Mathematica构造出了该方程的多组含参的新的精确解,包括双曲函数形式的孤波解、三角函数形式的周期波解和有理形式的行波解。     

权函数为1的Gauss型求积公式的渐近展开

利用Wegener核定理、Bernoulli多项式的三角级数展开,得到权函数为1的任意区间上的复化Gauss型求积公式的渐近展开式,它只含h的偶次幂项。     

二维二组元磁振子晶体薄板带结构的计算

采用平面波展开法,数值计算了由钴(Co)方柱正方排列于坡莫合金(Py)中构成的二维二组元磁振子晶体薄板的自旋波能带结构,其中外加磁场方向平行于薄板平面.计算结果表明,自旋波的传播强烈依赖于外加磁场的方向,可分为向后体静磁体波和类Damon-Eshbach波2种情况.在所考虑的磁振子晶体薄板结构中没有完全带隙产生,但沿外磁场方向传播的向后体波有部分带隙打开.     

基于FPGA的全景图像展开算法实现

全景图像柱面展开理论算法占用系统资源较大,不适合在资源有限的嵌入式系统上实现,所以改善算法,设计一种基于嵌入式系统的算法有一定的现实意义,文中以柱面展开算法为理论依据,设计一种能在FPGA上实现的快速柱面展开算法．采用Matlab验证算法的可行性,然后采用硬件描述语言编写硬件模块,模块通过ModelSim仿真后,最终在硬件平台上实现FPGA对全景图像的快速柱面展开算法．     

一类力学数学模型中的奇摄动边值问题

研究力学系统中出现的一类数学模型的边值问题,采用奇异摄动的方法,构造了模型的形式渐近解,并分析了解的有效性。     

一则关于外代数的应用

本文用外代数处理了Laplace定理等问题。     

全景环形透镜成像展开算法研究

全景环形透镜成像系统是一种新型光学成像系统,无需扫描便能一次性实现全景成像。这在实时性和成本方面比传统光学系统具有不可比拟的优势。但是,因为全景环形透镜基于平面圆柱投影原理,将全景三维空间成像压缩到一个二维的环形平面内,并不适合人眼正常的视觉观察,所以需要将其展开。本文对全景环形透镜的成像原理进行了深入的研究,基于简单的等值分份原理在MATLAB中对全景环形成像进行了展开。该算法不仅适用于全景柱面空间成像,也适用于全景三维空间成像。实验结果表明,展开后效果良好。     

正方空气柱结构二维三角晶格光子晶体及其禁带特征

基于平面波展开法比较研究了空气圆柱三角晶格光子晶体和正方介质柱三角晶格光子晶体的禁带特征,提出了正方空气柱三角晶格光子晶体结构,并分析了相对介电常数对其禁带宽度的影响.结果表明:空气圆柱三角晶格光子晶体要比由同种介质材料构成的正方介质柱三角晶格光子晶体的完全禁带要大得多;对于正方空气柱三角晶格光子晶体,当相对介电常数εr>12.0时将出现双禁带,且当εr=19.0时两条禁带均达到最大值.     

非齐线性常微分方程的基本解组

引进了非齐线性常微分方程的基本解组,证明了非齐线性常微分方程的通解由其基本解组的所有凸线性组合构成,由此给出了非齐线性常微分方程通解的又一表达形式.