(2+1)维CD方程的精确行波解

考虑(2+1)维CD方程,利用行波变换和截断展开法,并结合含参数Riccati方程解的技巧,获得了(2+1)维CD方程的许多新的精确行波解.     

Laurant展开的技巧

数学物理方法教材只提供复变函数洛朗（Laurant）展开的基本方法,实际将任给复变函数展开成为洛朗级数的过程都比较复杂。通过深入研究,我们发现洛朗展开有一定的技巧性。我们给出洛朗展开的技巧性方法和用计算机系统来展开的方法。     

量子Heisenberg模型的变分累积展开研究

发展了变分累积分展开方法,并用于处理量子Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ模型,显示从自由能的解析性质出发,原则上能确定系统的临界温度到任意精确的级次;给出了产方格点上自旋１／２体系达到三次累积展开的临界温度,并与存在结果作了比较。     

用1／N展开技术研究汞核的能谱和B(E2)

用１／Ｎ展开法加上自洽Ｑ框架的ｓｄＩＢＭ１研究比Ｈｆ更重一些的中等质量核的Ｈｇ的同位素的能谱,计算了＾１８６Ｈｇ基带的几个Ｂ（Ｅ２）值,有一定程度的符合,高激发态符合得较好,特别是能正确反映出Ｂ（Ｅ２）值随能级谱化的趋势,而且只用了很少的可调参数去拟合大量数据,注意到值随能级变化的趋势,而且只用了很少的可调参数去拟合大量数据。注意到Ｈｇ核的质子数Ｚ＝８０,很接满壳层,可见１／Ｎ展开展理论适用于很大     

采用虚拟复合光栅的突变形面轮廓测量技术

为准确测量物体的突变形面 ,通常采用一种双频变精度方法。针对该方法的两次测量问题 ,提出了基于虚拟复合光栅投影的三维轮廓测量技术。用软件在计算机上生成虚拟光栅 ,将两种频率的光栅合成为投影复合光栅进行测量。该方法获得的栅线质量高 ,光栅频率容易改变 ,只需一次就能得到传统方法两次测量的变精度结果 ,加快了测量速度 ,提高了应用水平。应用此技术进行模拟和实例测量 ,取得了令人满意的结果     

Boussinesq方程新的精确解

应用扩展的Jacobi椭圆函数有理展开法并辅助符号计算,建立了Boussinesq方程新的Jacobi椭圆双周期波解和相应的三角函数单周期解.     

对"意象现实"的哲学反思

由虚拟技术所营造出的“意象现实”引发了一系列哲学反思。本文作者认为,“意象现实”符合人的认识的真理结构,它是人对现实社会接受方式的延伸。文章从“意象现实”促进主体精神的解放、引发“体验经济时代”的到来、以及主客体的重建、“意象现实”的现实基础等几方面展开论述。     

多项式展开法求解KdV-Burgers方程的精确解

基于齐次平衡法的思想,利用多项式展开法解得了KdV-Burgers方程的精确解.这种方法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组的精确解.     

几种常见信号波形的逆变换计算(Ⅰ)矩形脉冲与奇偶对称方波的逆变换

应用Mobius变换对3种常用数字信号的付立叶级数进行逆变换运算,得到正、余弦函数及一般周期信号的数字信号展开．求得在非正交数字信号基函数上的展开系数,以及与展开基函数族相正交的非正交函数族。     

奇摄动三阶非线性方程边值问题的套层解

研究一类三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动,由于退化问题是一阶微分方程,将失去两个初值条件,所以摄动解在x=0的某一邻域内将出现非一致性。文中揭示了其解呈现双重层性质,即奇摄动问题的解在该区域内呈现不同“厚度”的初始层性质;在适当的假设条件下,通过引进不同量级的伸长变量,构造不同“厚度”的初始层校正项,并利用微分不等式理论,得到了解的任意次近似的一致有效的渐近展开式。