面向脑MR影像分割与偏置场修正的FCM方法

传统模糊C-均值(fuzzy C-means,FCM)算法以及结合空间信息的改进方法在分割脑磁共振(magnetic resonance,MR)影像时对噪声十分敏感,且无法消除脑MR影像中的偏置场。针对上述问题,提出一种面向脑MR影像分割与偏置场修正的FCM方法。该方法充分利用图像中的空间局部信息和非局部信息,分别构造出多局部信息模糊因子和非局部权重,在提高算法抗噪性的同时,尽可能多地保持图像细节;建立偏置场模型,以去除脑MR影像中的灰度不均匀性;将提出的多局部信息模糊因子和非局部权重嵌入到带有偏置场模型的FCM方法中,以实现噪声和偏置场条件下的脑MR影像分割。实验结果表明,与其他方法相比,所提方法对脑MR影像中的噪声具有更强的抑制能力,且能够有效消除偏置场对脑MR影像分割的影响,具有更优的分割性能。     

一类带线性项非局部问题解的存在性与非存在性

研究了一类非局部问题,利用山路引理和变分方法,获得该类问题的一个正解和一个负解,充实了非局部问题解的存在性理论,补充了已有的研究内容.同时,利用变分法获得了该问题非平凡解不存在的结果.     

南方地区局部地面供暖舒适性及节能性研究

采用环境测试、主观问卷和能耗模拟相结合的方式,研究冬季局部地面供暖方式下人体舒适性以及能耗情况.在14、16、18℃背景温度下的人工环境实验室内,测试了20位受试者的热感觉、热舒适、热可接受以及相应的局部地面供暖能耗.实验结果表明:在14℃时,使用局部地面供暖后受试者的舒适性显著提高,在16、18℃时,使用局部地面供暖能满足90%以上受试者舒适性要求且所需能耗很低.模拟结果表明:相比设定温度为20℃的空调系统能耗,采用局部地面供暖对西南、华东与华中地区节能效果明显,在华南地区节能率最高.因此,局部地面供暖可以作为一种适用于南方地区的提高舒适性和节能性的采暖方法.     

基于改进人工势场法的巡航导弹自主避障技术

针对巡航导弹在巡航段的自主避障问题,提出一种改进的人工势场法.为解决传统人工势场法无法避免的局部极小问题,本文将局部极小分为两类,分别给出两类极小值的判定定理及方法,同时给出消除局部极小的措施.考虑导弹的可用过载约束,以连续可微的对数函数构造势场函数,定量描述禁飞区和目标点;此外,为实现自主规避禁飞区,合理设置引力场和斥力场的作用区域和调整势场函数的参数,使导弹在合势场的作用下,获得一条适飞轨迹最终抵达目标点.最后,通过数学仿真,验证了这种方法的有效性.      

二元一阶常系数线性微分方程组的本质解法

对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程形式:(K_2x_2)′=λ(K_2x_2)+(K_2f),(K_1x_1)′=λ(K_1x_1)+K_1x_2+K_1f,从中给出原微分方程组的解.     

基于加权局部梯度直方图的头部三维姿态估计

在实时估计人的头部三维姿态时,基于局部梯度方向直方图的面部特征表示方法容易受到背景和环境的影响,其检测精度无法满足实际需求。为了减少图像或视频序列中背景和环境的影响,提出了一种新的对面部特征进行描述的方法,即基于肤色权值和高斯权值加权的局部梯度方向直方图特征表示方法。在具体计算时,首先进行人脸检测并将人脸区域缩放到统一大小,然后计算人脸区域每个像素点对应的梯度方向,接着计算肤色权值并利用肤色权值和高斯权值对梯度方向进行加权得到加权局部梯度方向直方图,从而强化面部特征在直方图中的比重,有效减小背景对头部三维姿态估计的影响,最后利用非线性支持向量回归机求解加权局部梯度方向直方图与头部三维姿态之间的关系。实验结果表明:该特征表示方法具有更高的检测精度。     

一阶逻辑完备性定理的新代数证明

给出了一阶逻辑完备性定理的一个新的代数证明，这个证明不使用依赖于Boole代数表示定理的γ-解释，但使用关于Q-滤子△↓的△↓-解释，也需要用到选择公理，另外指出了已有代数证明的不足之处，并作了修正。     

一类Volterra捕食模型的局部稳定性

讨论了Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食｛ｘ＝ａｘ９ｘ－Ｌ）／（Ｋ－ｘ）－ｂｘｙ ｖ＝－ｃｖ＋ｄｘｖ－ａｖ＾２在具有唯一正平衡点时的局部稳定性。本文的结论对生态系统的研究有一定意义。     

群像余代数的结构研究

研究群像余代数K[S]和K[G]的结构,其中S是一个非空集合,G是一个只有单位元和逆元的幺半群,得到结论:对任意g∈G,g′∈G′,定义f′(g,g′)=gg′,则线性同构k[G×G′]~k[G]k[G′]是余代数同构.     

耗散发展方程吸引子的分形结构

证明了一类耗散发展方程的吸引子具有分形结构，并且给出了这一结构，进一步发现吸引子的指数逼近型紧分形局部化序列，这一结果精细了一类发展方程吸引子结构