含有奇异项的退缩抛物型方程解的整体

考虑了一类含有奇异项的退缩抛物型方程的初边值问题,证明了弱解的局部存在性,而且当区域Ω的直径适当小时,此弱解是全局存在的,当区域Ω适当大时,此弱解会在有限时刻发生猝灭现象,并对猝灭时刻的上、下限进行了估计.     

广义矩阵环的拟幂零元

设R是有单位元的结合环,Ks（R）为以s为乘子的广义矩阵环,其中s为R的中心元素.记Rqnil为环R的所有拟幂零元构成的集合.借助交换环上广义矩阵环的凯莱—哈密尔顿定理证明了环R为交换环时Ks（R）qnil与R的Jacobson根之间的关系,改进了王周和陈建龙2012年给出的交换环上矩阵环的相应结果.     

基于三阶累积量的自适应多变量相空间重构

利用三阶累积量反映多变量序列的高阶非线性相关性,建立了一种具有良好抗噪性的多变量相空间重构方法.将三阶累积量引入到序列局部本征维数(LID)的计算中,对不同相空间点构造新的三阶累积量相关矩阵;同时建立累积量切片评价函数,通过比较得到了对噪声及嵌入维数等重构参数变化鲁棒性强的累积量切片,然后确定序列的嵌入维数、嵌入延迟,重构多元变量相空间.仿真结果表明,建立的新方法对带噪声混沌序列具有较好的鲁棒性,多元变量奇异吸引子轨迹在重构相空间中得到了良好扩展.
     

分数阶微分方程多点边值问题解的存在性

当f和g在适当的条件下,只需对解做有界性先验估计,利用变形的Leray-Schauder定理证明分数阶微分方程解的存在性.     

关于微分方程局部解存在定理证明的注记

通过对有关微分方程局部解存在定理经典证明的研究,给出了一个强化条件下的局部解存在定理,同时给出了一个一阶常微分方程解存在的简化证明和解的一般表达式,并提出教学建议。     

基于结构张量和非局部平均滤波的MRI图像去噪

考虑到MRI图像的几何结构相似性,将结构张量应用到三维非局部平均滤波算法。将本文提出的方法和最近提出的不同改进版本的非局部平均滤波算法在Brainweb数据库上进行对比,实验结果表明,本文提出的方法在峰值信噪比(PSNR)上有所提高,有效地抑制了噪声。     

热电学中的一个欧姆热模型

本文考虑了热电学模型中的热量散失现象,这一模型被称为欧姆热问题.在该模型中,两个导体被串联在一个两端具有恒定电势差的闭合电路中,当电流通过导体时,导体会产生热量.而这两个导体的电阻率均依赖于导体的温度.在该问题的数学描述中,两个导体温度的模型是一个齐次狄利克雷边界条件下的半线性的非局部抛物方程组.     

带有局部化反应源和非局部边界条件的非线性抛物型方程组解的全局存在性和爆破性

使用上下解的方法解决了带局部化反应源的非线性抛物型方程组在非局部边界条件下正解的全局存在性和爆破性问题,得到一定条件下解的全局存在性和解在有限时间内爆破.     

一类带退化扩散的哈密尔顿-雅克比方程组的适定性

讨论带狄利克雷边界条件的退化扩散哈密尔顿-雅克比方程组tu-div(|▽u|p1-2▽u)=|▽v|q1,tv-div(|▽v|p2-2▽v)=|▽u|q2的弱解性质,其中ΩRN是有界区域,qi>max{(p1-1),(p2-1)},pi>2,i=1,2.研究结果得到关于时间的极大解(u,v)∈W1,∞×W1,∞,以及(ut,vt)的正则性结论.