虚裂纹扩展法计算J积分的研究

本文将虚裂纹扩展法用于断裂问题的有限元分析，编制了计算二维Ⅰ型静态和动态Ｊ积分的程序，并对受静载的线弹性材料和线性硬化弹塑性材料的中。Ｃ裂纹问题以及受动载的线弹性材料中心裂纹问题进行了具体计算．将所得结果与位移外推法、直接积分法作了比较，表明采用虚裂纹扩展法计算Ｊ积分具有方法简单、精度很高、一致性好等优点．计算也表明，采用裂端楔形奇异单元可大大提高计算精度．     

Stein流形上（p,q）—形式带权因子的积分表示

在边界的不同光滑段上采用不同的Ｌｅｒａｙ截面，构造了Ｓｔｅｉｎ流形上（ｐ，ｑ）－形式带权因子的积分表示的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，当取定特殊权因子，就得到Ｓｔｅｉｎ流形上积发表示的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式。     

p－一致平滑空间局部Lipschitz方程解的迭代逼近

设Ｘ为ｐ－一致平滑的Ｂａｎａｃｈ空间，ｐ∈［１，２］，Ｔ：Ｄ（Ｔ）→Ｘ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ和严格增殖算子，本文给出了非线性方程ＴＸ＝Ｙ的解的迭代逼近，所得结果推广了文［１］的主要结果。     

用Bochner—Riesz平均逼近及Hardy求和

设Ｆ∈Ｃ（Ｑｎ），Ｎ∈Ｎ且ＳＲ×（ｎ－１）／２（ｆ）是ｆ的临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均，求得了（Ｈ，ｑ）逼近的阶的估计：｜｜１／Ｒ∫０＾Ｒ｜ｆ－Ｓｒ＾（ｎ－１）２（ｆ）｜＾ｑｄｒ∞≤ｃ１／Ｒ∫｜ｗ２（ｆ；１／ｒ）｜＾ｑｄｒ Ｒ＞０，其中ｗ２表示二阶连续模，ｑ＞０且Ｃ是常数，同时研究了这类逼近的饱和问题。     

关于变积份平衡方程的稳定性和似凸性的注记

本证明了在适当的假设上，一致严格拟凸，多项式增长且是Ｃ＾２，ａ类（０＜ａ＜１）的函数，Ｆ：Ω×Ｒ＾ｎＮ→Ｒ，其多重积分的Ｅ－Ｌ方程的每一个光滑解，在Ω中充分小的支集上都是该多重积分的极小值。     

广义正交多项式在卷积求解中的应用

本文定义了一类特殊矩阵——广义正交多项式(GOP)的分离矩阵。它应用分离矩阵的分割性质及其它GOP性质,得到了卷积求解的一类新方法。两个实例充分展示了此方法在自动控制领域中的实用价值。分离矩阵还可用在时滞系统的分析、参数估计及最优控制等方面。     

关于非奇异边界积分方法

本文用把源点移到所研究问题区域以外的边界积分方法——非奇异边界积分法进行数值积分。这种方法克服了通常边界元法中的奇异数值积分的困难;同时对于边界法线不连续的角点也不须作特殊处理。最后计算结果表明:本文所提出的非奇异边界积分的计算结果与经过特殊处理的奇异积分的计算结果具有同样的精度。     

随机网络期望中心选址

根据在确定网络中的中心选址理论和算法,结合在随机网络中的中位选址理论和算法,本文提出了在随机网络中期望中心选址理论,并给出了对应的算法。     

细丝开清工艺参数与工艺效果的试验

本文通过考查紬丝纺开清机械的若干工艺参数,对除杂效率和提高吹净绵的质量作了某些探讨,通过比较有系统的试验和数据分析,得出了较优的工艺参数,它对今后提高细丝质量具有一定的参考和使用价值。