各向异性材料中反平面剪切型裂纹对应力波散射的非局部理论解

利用非局部理论求解了各向异性材料中反平面剪切型裂纹对应力波散射的问题.利用富立叶变换,使问题的求解转换为对一对以裂纹面上位移分布为变量的对偶积分方程的求解;为了求解对偶积分方程,裂纹面上的位移直接展开成雅可比多项式形式.与经典理论的解相比,裂纹尖端处不再有应力奇异性出现,非局部弹性解的应力在裂纹尖端处是一有限值,从而可以利用最大应力假设作为断裂准则.     

局部变权的公理体系

提出了局部变权的公理化定义,研究了与之相应的局部状态变权,得到了两类基本均衡函数.最后,作为原理的应用,给出了一个例子.     

利用试探方程法求mKdV方程组的精确行波解

利用试探方程法化所求耦合mKdV方程组为初等积分形式,再利用多项式完全判别系统讨论被积函数中4阶多项式的根的情况,进而给出显示精确解.由此求得的精确解包括有理函数型解,双曲函数型解(孤子解),三角函数型周期解等.     

Ck-Banach(k≥1)流形之间非线性映射的局部线性化

在参考文献[1]中,给出了Banach空间之间非线性映射的局部线性化定理,本文将上述结果进行推广,考虑Ck-Banach流形之间非线性映射局部线性化问题.     

多形状参数的均匀B样条曲线

利用分段积分的方法并引入多个形状参数,将单形状参数的均匀B样条曲线推广到多形状参数的情形;这类曲线具有标准的均匀B样条曲线及单形状参数的均匀B样条曲线的主要性质,如连续性、凸包性等;根据形状参数的各种不同取值,这类曲线既能整体地又能局部地调控其形状,由此生成的曲线与曲面,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/CAM领域。     

关于Gauss-Per Kai型数值积分方法

该文利用带权Gauss型数值积分的构造方法和Per Kai多项式推导出了Gauss-Per Kai求积公式,估计了截断误差,并做了一些推广。由实例说明该方法具有节点简单及精度高等优点。     

广角镜头桶形畸变的多项式修正方法

为了修正广角镜头的桶形畸变,提出了一种基于多项式的修正方法,该方法首先用模板对广角镜头进行相对标定,然后用四次多项式拟合桶形畸变规律,最后根据拟合多项式对变形图像进行恢复。对于固定焦距视觉系统,在不考虑视觉系统具体参数的情况下,新的方法能够快速有效地对广角镜头桶形畸变进行修正。该方法在实验中表现出了良好的效果。     

构造有理插值函数的一种方法

关于有理插值的算法有很多种,但都较为繁杂.受二元多项式插值的迭加算法的启发,给出一种简便的求有理插值函数的方法,同时通过实例进行验证.     

基于启发式的多机器人SLAM地图融合方法研究

同步定位和地图构建（simultaneous localization and mapping,SLAM）是移动机器人在未知环境中完成地图构建和定位任务的关键技术。针对多机器人SLAM中的地图融合问题,提出一种启发式的搜索方法引导局部地图的重复区域进行地图融合。每个机器人可以在不了解其相对位置的情况下建立局部地图,并将局部地图信息发送至同一工作站中,以局部地图的相似性为判断指标融合得到最优的全局地图。在机器人实物平台上进行验证,结果证明了多机器人SLAM的地图融合算法的有效性和准确性。     

范尔概周期函数

利用三角多项式给出范尔概周期函数新形式的定义,并证明两个定义方式的等价性。通过新形式的定义研究范尔概周期函数的傅立叶级数和帕塞瓦尔等式。