对称锥互补问题的一类价值函数及其性质

利用Euclidean-Jordan代数将非线性互补问题(NCP)的一类价值函数推广到对称锥互补问题(SCCP)上, 并证明了SCCP等价于一个无约束光滑极小化问题, 且给出了此类价值函数的两个例子. 此外, 研究了使得价值函数具有全局误差界的条件, 并给出了使得价值函数水平集有界的一个较弱条件.     

四阶奇异微分方程边值问题的多重正解

利用锥上的不动点指数原理研究了一类四阶奇异微分方程边值问题正解及多重正解的存在性,得到当参数λ属于某一区间时,算子方程x(t)=λAx(t)正解的存在性理论.     

不同林地清理方式下生物炭和氮添加对桉树红锥混交林土壤养分的影响

【目的】阐明不同林地清理方式下(火烧清理和人工清理)生物炭和氮添加对桉树红锥混交林土壤养分的影响,为人工林的经营管理提供参考。【方法】在火烧清理和人工清理林地的桉树红锥混交林中,设置生物炭和氮添加的控制实验,研究生物炭和氮添加对土壤有机碳(SOC)、全氮(TN)、全磷(TP)、全钾(TK)、有效磷(AP)和有效钾(AK)含量的影响。【结果】不同林地清理方式下,生物炭和氮添加对林地土壤养分的影响存在差异:与对照相比,人工清理林地时,添加生物炭显著增加了20～40cm土层的AP含量;氮添加极显著增加了0～10cm土层的SOC、TP、AP含量和C∶N;10～20cm土层的SOC、AK含量,20～40cm土层的AP和AK含量也显著增加;而0～10cm土层的N∶P则极显著降低。林地清理方式为火烧清理时,生物炭添加极显著增加0～10cm土层的TP含量,而0～10cm、10～20cm土层的SOC和AK含量,0～10cm土层的C∶N,10～20cm的AP∶TP、C∶P以及0～10cm、10～20cm、20～40cm土层的AK∶TK显著降低,0～10cm土层的AP含量、AP∶TP、C∶P和N∶P更是极显著降低。氮添加显著降低10～20cm土层的N∶P以及0～10cm土层的AP∶TP,0～10cm土层的AP含量以及10～20cm的TN含量下降达到极显著水平。【结论】人工清理林地条件下,实施生物炭和氮添加有利于提高桉树红锥混交林的土壤养分。     

加权维纳过程增量大小的探讨

提出了维纳过程有限加权和形式,利用推广的尾概率的估计不等式和Levy连续模定理导出Wiener过程有限加权和形式增量有多大这一重要结果,是对Book和Shore所做结果的进一步推广．     

Banach空间一类非线性算子方程的不动点

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的非线性算子方程A（x,x）＋u0=Bx解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广．     

重金属污染下台湾相思和尾叶桉根区土壤微生物群落多样性

利用BIOLOG微平板技术对广州市黄埔区龟山重金属污染下台湾相思（Acacia confusa）和尾叶桉（Eucalyptus urophylla）根区土壤微生物群落多样性进行了研究.结果表明,广州市黄埔区龟山土壤重金属污染严重,其中全Cd和全Zn含量大大超出广州市背景值,并对微生物群落产生最大负效应.土壤环境的恶化导致细菌数量减少,微生物代谢活性滞后,对醣类和氨基酸类碳源利用低,多样性指数降低.黄埔区台湾相思和尾叶桉根区土壤细菌数量和微生物多样性显著高于裸地.由于重金属污染对根区土壤的影响较大,台湾相思和尾叶桉根区土壤的细菌数量、微生物碳源利用类型以及群落多样性指数均无显著差异.然而,台湾相思根区土壤微生物的代谢活性随着培养时间的延长,呈迅速上升趋势,并较其他供试土壤具有更高的代谢能力;另外,台湾相思不仅可以稳定土壤中的Cu和Pb,还能吸收Cd和Zn,并且其固氮能力能有效增加土壤养分含量,对土壤条件进行改良,也是广州市常用的造林先锋树种,适合作为广州市黄埔区重金属污染地植被重建材料.     

一类非单调二元算子方程A(x,x)=Cx解的存在唯一性

利用Mann迭代技巧,讨论了不具有连续性和紧性条件的非单调二元算子方程A(x,x)=Cx解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质的改进和推广.     

Banach空间中非混合单调算子的新不动点定理

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,研究半序Banach空间中非混合单调算子方程组{A(x,x)=x/B(x,x)=x解的存在与唯一性,给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非混合单调算子方程A(x,x)=x和非单调算子方程Ax=x的唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计,并改进和推广了有关文献中的相应结果.     

三阶非线性差分方程组边值问题的多个正解

讨论了一类三阶差分方程组Dirichlet型边值问题,借助Green函数的有关性质,在非线性项满足一定条件下,运用Leggett-Williams不动点定理建立了3个正解的存在性.     

一类拟线性二阶微分方程的固有值问题

利用两个特殊的锥,研究了一类微分方程的固有值问题．得到了一类拟线性二阶微分方程固有值问题的一个结论．该结论将两端点固定的情况推广到一般的边值问题．该结论对微分方程理论的研究具有一定的意义．