求解具有多个右端项线性方程组的总体GMERR算法

提出求解具有多个右端项大规模非对称线性方程组AX=B的一个新方法.广义最小误差(GMERR)方法用于求解AX=B时,需要对每一个右端项分别求解,运算量大,并且求解一个线性方程组的信息不能有效的应用于另一个方程组.针对以上不足,将初始残量矩阵总体投影在一个Krylov子空间上,得到总体广义最小误差方法(总体GMERR方法)及相关性质.数值实验结果表明新方法比用GMERR算法分别求解每一个同系数矩阵而右端项不同的方程组更为有效.     

变系数KP方程的新精确解

利用修正的CK直接约化方法,将变系数KP方程约化为等价的常系数方程,得到了常系数和变系数KP方程的解之间的关系.运用李群方法求得了常系数KP方程的解,从而获得了变系数KP方程的新精确解.另外,用假设的孤立波方法得到了变系数KP方程的一个孤立子解.     

基于时空视频块的背景建模

提出了一种基于时空视频块的背景建模方法,时空视频块同时包含空间表观信息和时间运动信息.一个给定的背景位置在所有可能光照条件下的时空视频块集中位于一个低维的背景子空间中,而运动前景的时空视频块散布在背景子空间外的整个高维视频块空间中,采用一种高效的在线子空间学习算法实时更新背景子空间的主成分,根据时空视频块到背景子空间的距离来区分背景时空视频块和前景时空视频块.实验结果显示,本文中提出的方法能够在光照剧烈变化、前景与背景对比度较低的情况下准确地检测出前景目标.     

矩阵半环D3（R,I）

定义了半环D3(R,I),并研究了它的性质,得到任何半环R都可以自然嵌入到半环D3(R,I)中。     

无爪图中子图的度和与Hamilton圈

定义了子图的度的概念,证明了如下结果：设图G是n阶2-连通无爪图,如果G中任意两个同构于心的不相邻子图日,也的度和d（H1）＋d（H2）≥n-2,则G有Hamilton圈．     

基于功率谱的非均匀子带自适应滤波

根据输入信号的功率谱特征,非均匀滤波器组能够动态调整子带滤波器的带宽和位置,可以获得比均匀滤波器组更好的收敛性能.根据子带最小均方(least mean square,LMS)自适应算法的收敛特性,以提高其收敛速度为目标,提出了一种基于功率谱信息的非均匀子带自适应滤波方法,并详细讨论了非均匀滤波器组实现结构和信号重建性能.计算机仿真实验和分析表明,与现有的均匀和非均匀滤波器组设计方法相比,在子带数目相同的条件下,本文提出的方法能有效地降低子带信号的最大特征值扩散度,而信号重建性能基本相同.     

分数维方法研究有限深抛物量子阱中的极化子

采用分数维方法研究了有限深抛物量子阱中的极化子自陷能及其有效质量.得到在阱宽很小或很大时,极化子自陷能和有效质量趋向于三维体材料的情况;在量子阱分数维取极小值时,极化子的自陷能和有效质量取极大值.     

阿贝尔范畴的子范畴的扩张的同调有限性

同调有限(即反变有限或正变有限)子范畴在代数表示论研究中起着重要作用.本文研究了阿贝尔范畴的子范畴扩张的反变有限、正变有限性.特别地,作者证明了在一定条件下两个torsion类的扩张子范畴是torsion类,并将此结果应用到上三角矩阵代数上得到构造上三角矩阵代数上的torsion类方法.     

李伪代数与其伪模的半直积的伪导子

本文研究了由李伪代数与其伪模所确定的半直积,从而引出从李伪代数到它的伪模的伪导子的概念,推广了Bakalov等人定义的伪导子的概念,然后刻画了李伪代数与伪模的半直积的伪导子,并给出了有限维复单李代数g的Current李伪代数Curg分别与平凡伪模和非平凡有限维单Curg-模的半直积的伪导子的一些刻画.     

泛函积分与玻色费米子模型中的长波激发

本文采用泛函积分方法研究了高温超导中玻色-费米子模型的长波激发.推导了能隙方程和激发谱方程,并且计算了在长波近似下费米场的玻色能谱,得到了简并和非简并激发模.