半线性椭圆型方程非退化解的存在性

应用临界理论中的扰动方法研究如下一类半线性椭圆型方程的非退化解的存在性：{-∑i.j=1^ND/Dx1{aij εcij(x)Du/Dxj} u=f(u), limu（x）→0|x|→∞，x∈R^N,这里aij∈R^1和Cij(x)∈Cb^1(R^N)．证明了在适当条件下上述问题非退化解的存在性．     

加W权Drazin逆的扰动理论及其应用

建立了加W叔Drazin逆的扰动理论，并且定义了加W权Drazin逆的条件数，还考虑了它的应用．     

丁二烯萃取精馏动态特性的研究

文章对用ＤＭＦ为溶剂，六组分物系，４７块理论板的丁二烯萃取精馏塔进行了动态特性的研究。动态模拟结果表明：塔顶采出量、Ｃ４进料关键组分丁二烯组成、Ｃ４进料量和溶剂进料量是影响塔的稳定操作比较灵敏的因素。因此，控制塔顶上升蒸汽量、Ｃ４进料组成和溶剂比（即溶剂量／Ｃ４进料量）是至关重要的。     

具有非单调扰动的变分不等式

利用伪单调映象理论研究如不变分不等式：ｙ∈Ｍ，求ｘ∈Ｍ，使得（Ａｘ，ｙ－ｘ）＋（Ｇｘ，ｙ－ｘ）≥（ｆ，ｙ－ｘ），并将所得结果应用于拟线性椭圆型边值问题的求解。     

对称正定三对角矩阵求逆有高精度

用Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解求解对称正定三对角矩阵的逆、，其每个元素都能保持很高的相对精度。     

广义强非线性拟变分不等式和拟补问题解的扰动算法

本文进一步研究了由第一作者引入和研究的一类广义强非线性拟变分不等式和拟补问题．在另一类假设条件下证明了解的存在性，提出了一类新的求近似解的迭代算法——扰动算法，证明了扰动近似解序列强收敛于精确解     

混合扰动模型中LSE和若干有偏估计的局部影响

研究了线性回归中方差加权和均值漂移混合模型中ＬＳＥ和若干有偏估计的局部影响分析，从基于回归系数无偏估计的似然函数出发，求得回归系数最小二乘估计（ＬＳＥ）在混合扰动下的影响曲率，最大影响曲率和最大曲率方向，对于有偏估计，在后验分布对数似然函数的基础上，求出了这些有偏估计在混合扰动下的影响曲率，最大影响曲率和最大曲率方向。     

椭圆变分不等式的小扰动

研究Ｂａｎａｃｈ空间中椭圆变分不等式的扰动问题，得到了扰动问题存在唯一解的一个充分条件；并用它处理了一类半线性微分积分方程的边值问题．设Ｖ是可分自反Ｂａｎａｃｈ空间，Ｖ′是Ｖ的对偶空间，Ｋ是Ｖ中非空闭凸子集，则有定理１设Ｔ：Ｖ→Ｖ′，Ａ：Ｋ→Ｖ′，且满足（ｉ）Ｔ是有界线性算子，存在常数α＞０，使得（Ｔｖ，ｖ）≥αｖ２，ｖ∈Ｖ；（ｉ）Ａ是伪单调算子，存在常数λ＞０，使得（Ａｕ－Ａｖ，ｕ－ｖ）≤λｕ－ｖ２，ｕ，ｖ∈Ｋ；（ｉｉ）α＞λ．则存在唯一的ｕ∈Ｋ，使得（Ｔｕ，ｖ－ｕ）＋（Ａｕ，ｖ－ｕ）≥（ｆ，ｖ－ｕ），ｕ∈Ｋ     

一类捕食-食饵系统绝灭的充分条件

研究了一类具有生物和化学控制(周期释放天敌和喷洒杀虫剂)的两食饵-两捕食者模型的动力学性质.通过线性周期脉冲方程的F loquet理论和小幅扰动方法,证明当脉冲周期小于某个临界值时,存在一个全局渐近稳定的两个害虫根除周期解.     

嵌岩灌注桩初始后屈曲性状分析

为了探讨桥梁工程中广泛使用的嵌岩灌注桩的初始后屈曲性状,先基于弹性地基梁理论假定桩身后屈曲分析模型与相应的桩身挠曲位移函数,由此建立桩土体系的总势能方程;然后采用扰动法,基于能量原理导得不同约束情况下桩顶临界荷载的变化式,并据此讨论了桩土刚度比、桩身埋置率及桩顶自由长度等对桩身后屈曲性状的影响规律.结果表明,当桩周土趋于软弱而桩身刚度越大时,桩身初始后屈曲平衡路径将越趋于不稳定,且可能因桩身初始缺陷的存在而导致其屈曲荷载的显著降低.