有关二次曲线射影理论的几个问题

在实射影平面上二次曲线的射影理论是教学中的难点内容，在教学中学生提出了一些疑难问题，下面就其中某些问题给予解答，供自学时参考。1求过不在二阶曲线上一点的切线例1设二阶曲线：求过点Y（0，2，1）的切线方程。解1设平面上任一点Z的坐标为（z1，z2，z3），则连YZ直线上任一点X＝Y＋λZ的坐标为（λz1，2＋λz2，1＋λz3），求直线YZ与二阶曲线的交点，只须将Y＋λZ的坐标代入（1），得按参数λ整理上式得要使直线YZ成为二次曲线（1）的切线，当且仅当整理得（z1－z2＋2z3）2＝0将z1，z2，z3看作动点坐标，用x1，x2，x3来代替，…     

二次曲线间射影对应及其简单性质

本文给出了二次曲线间的射影对应，二次曲线上的射影变换及其简单性质，并由此得出了一维射影变换的自对应点（自对应直线）的作图方法。     

二维射影对应与透视对应的探讨

本文研究了二维射影变换与透视变换的关系,利用利用代数方法得到了二维射影变换是透视变换的充分必要条件．     

一般域上射影空间的射影对应

主要探讨了一般域上的射影空间中，点与点，超平面与超平面，点与超平面如何建立射影对应及其性质。     

P~n中二次超曲面的射影定义与配极

本文导出ｎ维射影空间Ｐ~ｎ中二次超曲面的射影定义与配极的几个重要结论．     

基于射影对应的距离信息扩展原理及其应用

利用稀疏距离图象与灰度图象相结合，通过射影对应可使灰度图象特征有条件地获取距离信息，这称为基于射影对应的距离信息扩展原理。利用这些距离信息可计算物体表面平面图形的欧氏空间不变量并对景物中的物体产生假设。由于初始假设建立在可靠的基础上，并使用了带反馈的混合控制策略，使这种基于模型的物体识别定位技术具有实用的前景。本文讨论了整个方法的原理及其实施方案，并用实验验证了原理的正确性与有效性。     

二维射影对应与透视对应的探讨

本文研究了二维射影变换与透视变换的关系,利用利用代数方法得到了二维射影变换是透视变换的充分必要条件．     

透视链的构造

射影对应的形象定义是透视链,任何射影对应都可以用透视作为手段来实现．但在已知射影对应而具体构造透视链时,往往会遇到作图构思上的困难。本对点列与点列间同素透视链的构造以及线束与线束间同素透视链的构造作了深入的探讨．     

椭圆画法的探求

给出了椭圆的二种作图方法，并验证了作法的正确性。