矩阵广义对角占优性的判定

本文利用广义正定阵与Ｍ—矩阵的理论对矩阵广义对角占优性进行研究，得出了矩阵广义对角占优的若干判别条件。     

发展载人航天的经验教训

1961年4月12日,前苏联的航天员加加林乘东方号飞船,实现了人类第一次绕地球低轨道的飞行,揭开了世界载人航天活动的序幕。迄今为止,已有500多人次进入了太空。前苏联用“联盟”系列载人飞船和“进步”号货运飞船,相继支持了“礼炮”号空间站和“和平”号空间站。美国在用“阿波罗”飞船实现了登月飞行之后,又研制成功了航天飞机,在此基础上,正在和西欧、加拿大、日本合作,研制“自由”号空间站。32年的载人航天活动,既有成功的经验,也有深刻的教训。总结这些经验教训,无疑对今后的载人航天活动有十分重要的意义。下面列出几条已取得较多共识的经验教训。     

广义次对角占优矩阵的充分条件

提出局部次对角占优矩阵的概念，得到了广义次对角占优矩阵的二个充分条件．给出了数值例子说明有效性。     

具有严格对角占优矩阵的线性系统的加速超松弛迭代法

考虑n元线性方程组Ax=b,这里A是严格对角占优矩阵,即 得出了加速超松弛迭代法中迭代矩阵Gr,ω的谱半径的界,推广了超松弛迭代法中的有关结果,并给出了几种类型迭代法的收敛条件.     

一类弱不可约矩阵的非异性及特征值包含域

用有向图给出了弱不可约矩阵的一个等价刻划；讨论了弱不可约按回路非零元素链对角占优阵的非异性，给出了一个更好的特征值包含域     

广义对角占优矩阵的新判别准则

本文给出矩阵广义对角占优的若干新判别准则，这些准则允许矩阵为非对角占优，拓广了判别范围．     

二维无序系统的电子性质

用改进了的 Recursion 方法研究二维无序系统的电子性质。计算了二维无序系统的电子态密度、迁移率边界、局域化临界点以及直流电导率。结果表明,与对角无序系统相比,对角及非对角无序系统以及存在次近邻跳跃的系统局域性质均发生变化,非对角无序的影响取决于其大小,而次近邻跳跃的存在总是使电子态趋于延展。     

矩阵广义奇异值分解的一种算法

本文论述了一种A的B奇异值分解的算法。算法分为二大部分,首先是对矩阵(A B)进行列主元QR因式分解,将这个广义奇异值分解问题归结为具有正交列的分块矩阵(Q_1 Q_2)的CS分解问题,其次就是给出关于(Q_1 Q_2)的CS分解的计算方法,这个算法避免了[5]中的重正交化和[10]中对子矩阵的再一次SVD计算,在一定条件下它是快速的且稳定。     

非对角型拟线性椭圆型方程组广义解的边界连续性

本文对一类特殊的非对角型拟线性椭圆型方程组证明广义解u∈[W_2~1(G)∩L∞(G)]~N的边界连续性。     

幻方的一种构作方法

本文提出一种通过计算构作任意阶幻方的新方法。只要根据幻方中各元素的行列数,就能利用中文所给公式求出幻方中的每个元素。这给用计算机构作幻方提供了极大的便利。并在此基础上给出了一种构作幻方的简便方法——方阵定位法。