非奇异H-矩阵的判据

非奇异H-矩阵的判定在实际中非常困难,许多文章讨论了这类问题.该文用一种新的简便方法证明了非奇异H-矩阵的几个新的简捷判据,改进了近期的一些结果.     

非奇异H-矩阵的判定及其在神经网络系统中的应用

针对在实用中判别H-矩阵的困难性,通过对矩阵行标作划分的方法,给出了判定非奇异H-矩阵的一组新条件,改进了近期的相关结果,并给出其在神经网络系统中的应用.相应数值示例说明了结果的有效性.     

非对角占优三对角方程组的一类解法及其数值实验

针对非对角占优三对角方程组,通过矩阵变换,可将其化为五对角方程组,证明该系数矩阵对称正定,并给出了一组对角占优的充分条件,从而可用多种方法有效地求解。本文用数值实验验证了该算法的有效性。     

三角补偿矩阵的二阶段

本文研究的是一类具有完备补偿矩阵的二阶段问题－三角补偿矩阵的二阶段问题。它是简单补偿和对角补偿问题的推广。文中讨论了它的一些重要性质，这些性质对求解它是很有意义的。     

关于双非线性抛物组解的有界性

单个双非线性抛物方程解的有界性结果推广对角型双非线性抛物组情形时，无论对结构系数的可积性要求或对未知解的可积性要求，都要相应加强，本文考虑一类特殊结构双非线性对角型抛物组，在相应于单个双非线性方程情形的同样可积性限下，得到解的有界性。     

块广义对角占优矩阵及其行列式的界

矩阵对角占优与判别矩阵迭代收敛性有密切关系。本文讨论块广义对角占优矩阵的性质,并给出其行列式与特征值的界,推广了已有的某些结果。附带地指出一些文献的错误。     

对角算子的乘积

记H为可分复Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子全体,对于T∈B(H),近年来有不少讨论算子T的因子分解问题的论文,即T何时能表为若干个性质良好的算子的乘积。吴培元给出了T可分解成有限个正规算子的乘积、有限个自伴算子的乘积以及有限个正算子的乘积之充分必要条件。至于对角算子的乘积,Hochwald证明了H上每个可逆算     

对角形拟线性椭圆组的特征值问题

给出对角形拟线性椭圓组Dirichlet问题解的一个积分恒等式,并证明这一类对角形半线性椭圆组特征值分布成一区间[0,∧_1)。