Lyapunov对角稳定阵行列式“优良”性质成立的条件

本文得到Lyapunov对角稳定阵列式“优良”性质成立的一些充要条件，改进了已有的一些结果．     

具有第三边界条件线性发展型对流扩散方程的差分——流线扩散法

本文对具有第三边界条件线性发展型对流扩散方程采用与Ｊｏｈｎｓｏｎ等人的时空元不同的方法，建立了对时间变量进行差分离散的流线扩散格式，对方法误差进行了理论分析，得到了Ｌ∞（０，Ｔ；Ｌ２（Ω））模的次最优估计，并给出了部分数值试验结果。     

实际意义下n—D单边矩阵方程的求解

针对Agathoklis等人提出的具有实际意义的n维（n-Dimensional）离散系统，给出了n-D矩阵方程有解的充要条件及相应的求解算法，并给出算例加以说明。     

可控性的图论特征

文中提出了模糊矩车有向图的强链的概念，并利用它对可控阵的图进行了研究，揭示吉控阵的有向图中无强圈的特征；着重讨论可国的可控度，给出可控度的强链刻经基础上，通过可控度的性质及其与可控阵、可控阵的标准型的关系研究，得出可控度为图 中最长强链的长度加１和可控阵的周期≤２的结果。     

一类典型模糊阵及其在传递闭包化简中的应用

本研究模糊矩阵传递闭包的化简问题，通过定义1类曲型阵，给出传递闭包能够进一步化简的充要条件，为网络最大流分析提供了1种新的模式。     

二元阵定向原理及误差分析

详细分析了二元阵定向原理，推导出定向公式，对原理误差进行了研究，为射频仿真系统误差分析提供了重要的依据。     

多维高频数据的"已实现"波动建模研究

金融市场高频数据的分析与建模是金融计量学一个全新的研究领域.把基于一维高频数据的“已实现”波动率扩展到多维高频数据情形,给出“已实现”协方差阵,并给出了协方差阵的极限性质,用以刻画多维金融变量的波动率和相关性.研究了基于上证综指和深圳成份指数高频数据的“已实现”协方差阵的特性,最后针对它的长记忆性建立了FIVAR模型,该模型刻画了上证综指和深圳成份指数各自的波动性和之间的相关性.研究发现,“已实现”波动和“已实现”协方差取对数后具有良好的正态分布特性,相同的长记忆性.针对“已实现”协方差阵建立的FIVAR模型为进一步研究波动的协同持续性提供了基础.     

广义次对角占优矩阵的判定

首先给出了广义次对角占优矩阵的概念,研究了广义次对角占优矩阵的判定方法,并给出了判断广义次对角占优矩阵的一个充要条件。     

实规范阵的特征值

本文给出了实规范阵的特征值的Rayleigh商极性定理,从而推广了Courant-Fisher的特征值的极性定理。     

旋转机械振动分析时进行外部采样的一种实现方法

文章给出了在微机上实现外部采样的一种方法，阐述了外部采样硬件电路的工作原理以及外部等转角采样和内部等时间间隔采样参数的关系。最后用外部采样对一个变速过程进行了分析。