Cauchy不等式的指数和积分推广

本文给出了几个定理及推论,对著名的Cauchy不等式的指数和积分情形不等式,做出了几 种推广。     

约等理论

本文首次对约等关系进行了定量化的处理,给出了约等度和相对距离概念,讨论了运算性质.在应用上,给出了几个别开生面的问题与解答.     

天然分形图案:大自然的绮丽之美

<正>从海螺、螺旋星云,再到人类的肺脏结构,我们身边充满各种各样的混沌图案:一种几何形状,被以越来越小的比例反复折叠而产生不能被标准几何所定义的不标准形状和表面的分形图案。分形的数学之美     

Wielandt不等式的矩阵形式及其统计应用

设A为n×n正定Hermite阵 ,X和Y分别为n×p和n×q的矩阵 ( p + q≤n) ,满足X Y =0 .证明了如下不等式 :X AY(Y AY) -Y AX ≤ λ1-λnλ1+λn2 X AX ,这里 ,M-表示M的广义逆 .λ1和λn 分别为A的最大和最小特征根 .这个不等式是著名的Wieldandt不等式的矩阵形式 .利用此不等式 ,得到关于协方差矩阵、典则相关系数以及复相关系数的一些有意义的不等式 .     

联轴器对中误差的表达方法

分析了机器安装过程中联轴器两轴线的公垂线与联轴器中心的相对位置关系的随机性及机器地脚支承面方位的随机性,指出了两种随机性所产生的误差,说明了国外工程界在描述联轴器对中误差时所用的4参数体系存在的不足.为改进对中误差的测量方法、判断方法及标准(公差)、调整方法,提高测量、控制精度提供了理论依据.     

字母巧换数字

“牛去虎来新年到”七个字的拼音组成了一道等式,请把这些字母巧妙地换成0～9的数字,（相同字母换相同的数字,不同字母换不同的数字）使其等式成立,你来做做这道题好吗？     

集对分析方法在数据挖掘中的应用

集对分析是处理不确定问题的一种新方法,近几年来在工程应用、决策支持系统等应用中取得了较好的成果.本文试图利用集对分析理论的基本思想,提出了一种基于集对分析的数据挖掘方法,并通过实例证实了该方法的有效性.     

当心，紫外线

在过去很长一段时间里。人们只知道紫外线对人体是有益的,但是现代科学研究表明,紫外线对人体的有害影响要远远大于它的有利作用。     

一想起来就惭愧

正每个人都会有惭愧的时候,我也不例外。记得那是一节体育课,我们集好队,体育老师说:今天,我们来玩一个游戏,名字叫负重接力',就是一个同学把另一个同学背到终点,然后两个人交换背回来。听懂了吗?我们异口同声     

N-（对二甲氨基苯基）水杨醛亚胺选择性识别氟离子研究

以具有激发态分子内质子转移荧光的水杨醛亚胺衍生物N-(对二甲氨基苯基)水杨醛亚胺(1)为阴离子识别受体,研究了乙腈中受体1荧光对多种阴离子的响应,发现1对氟离子表现出高的响应选择性.乙腈中1的质子转移荧光位于545 nm,加入氟离子后,于479 nm处出现1的阴离子荧光.氟离子经由布朗斯特酸碱作用影响受体1的激发态质子转移荧光,实现了双重荧光比率法对氟离子的高选择性识别响应.