随机动态规划及其应用

讨论了连续时间随机动态规划原理，得出了具有随机利率的最优投资组合，并用动态规划原理得到具有随机插入时间物流遍历控制问题的变分不等式。     

反演与变分不等式解的存在性

利用元素例外族引申出无穷小元素例外族，并通过反演运算，得到了两个例外族的对偶．利用这些概念和标量导数研究了变分不等式问题解的存在性。     

随机变分不等式和随机相补问题

在Hilbert空间的框架下,引入和研究了一类随机变分不等式和随机相补问题随机解的存在性问题.     

聚类谱系图的计算机打印及其应用

聚类谱系图是聚类分析中必不可少的十分有效的分析手段.当聚类样品数较少时,可将聚类结果用手工画出谱系图,但当样品数较大时,用手工绘制谱系图就很困难繁杂,甚至不可能.从而限制了系统聚类法在大样品情况下的应用.为解决这一问题,本文编制了通用的计算机程序,用这个程序可迅速准确地把谱系图在打印机上打印出来,聚类结果一目了然.1 基本方法与实例计算 给定一组数据,样品数为n ,因子个数为m. (1)聚类计算 ①开始形成几个类,每类含一个样品.由它们形成n×n距离(或相似系数)对称矩阵; ②从距离矩阵中找出距离最近(最相似)的两个类,设为U和V,…     

一类中立时滞系统的带记忆输出反馈H_∞控制

利用Lyapunov-Krasovskii稳定性定理和线性不等式方法,研究了一类线性中立时滞系统的无记忆与带记忆相结合的静态输出反馈H∞控制器的设计问题.基于LMI正定解的存在性,首先对标称系统建立了一个时滞独立型渐近稳定性准则,然后提供了一个使系统达到渐近稳定且满足给定H∞干扰的抑制上界充分条件,最后给出满足设计要求的静态输出反馈控制器存在的充分条件及设计方案.     

Benson方法及其应用

首先讨论Benson方法的优点与缺点,然后对于涉及n次连续可微的函数u(x)使用简明的Benson程序建立相关的积分微分不等式.例如,我们有(下面定理3):假设v(x)是区间[a,b]上n阶连续可微函数,它的n阶导数v(n)(x)0,且Q(v(n-1),L,v,′v,x)和G(v(n-1),L,v,′v,x)对v(n-1)的偏导数Gv(n-1)均为连续可微的正值函数,那么,当0相似文献   

聚硅氧烷衍生的手性伯胺催化不对称aldol反应的研究

发展了一种制备含聚硅氧烷惰性长链的手性伯胺的方法,合成了一系列聚硅氧烷衍生的手性伯胺催化剂,并成功地应用于催化α,α,α-三氟苯乙酮和丙酮的不对称aldol反应,考察了酸、催化剂结构和溶剂对反应的影响.当采用催化剂A与Boc-L-苯丙氨酸所组成的催化体系在水相中催化α,α,α-三氟苯乙酮和丙酮的不对称aldol反应时,反应具有高产率(94%)和中等的对映选择性(54%ee).     

对角元有变化的对称正定方程组的解

本文给出对角元有个别变化时求解对称正定方程组的一种校正算法,如果在某种迭代过程中需反复求解这类方程组,则用该算法可减少计算量,较大地提高计算效率。     

时滞离散马尔科夫跳跃系统l_2-L_∞的滤波

针对时滞离散马尔科夫跳跃系统的l2-L∞滤波问题进行的研究,通过建立的l2-L∞性能准则,采用线性矩阵不等式(LMI)技术推导出l2-L∞滤波器存在的充分条件,在推导过程中引入附加矩阵,降低了滤波器的保守性.所设计的滤波器不但保证了滤波误差系统随机稳定,而且满足给定的l2-L∞性能指标.仿真算例表明所设计的滤波器是可行的.     

凸函数及其在不等式证明中的应用

凸性是一种重要的几何性质，凸函数是一种性质特殊的函数，凸集和凸函数在泛函分析、最优化理论、数理经济学等领域都有着广泛的应用．借助凸集引入凸函数概念，介绍了凸函数的基本性质，特别研究了凸函数的Jensen不等式在不等式证明中的应用。