非线性阻尼下光滑不连续振子极限环的全局演化

针对光滑不连续振子,提出了一种优化的广义谐波函数摄动法,得到其极限环的振幅与系统参数之间的解析关系式以及极限环的解析近似解。同时,基于微分方程定性理论,建立了该振子极限环特征量的解析计算公式。利用上述结果,可围绕极限环何时产生、如何分岔、在何处消失以及稳定性如何等问题,对具有复杂非线性阻尼项的光滑不连续振子极限环的全局演化过程展开定量分析。通过将本文所得之结果与龙格-库塔法之结果进行对比,验证了所提优化方法的可行性和可靠性,为研究强非线性振动系统解的全局演化问题,提供了新的参考方法。     

对数不等式的证明、推广及应用

证明了基本对数不等式,并将其推广得到了几个新的对数不等式,然后应用对数不等式证明其他不等式.     

POLSAR图像杂波L分布建模及其参数估计

基于乘积模型的杂波统计建模是进行高分辨极化合成孔径雷达(POLSAR)图像非均匀区域杂波统计特性分析的有效方法,其核心在于纹理分量随机分布的类型选择.广义伽马分布(GΓD)是一种普适性很强的分布类型,Weibull分布、伽马分布、逆伽马分布等都是GΓD分布的特例,因此基于GΓD分布的图像乘性杂波建模既满足杂波建模的高精度要求,同时成为各种雷达杂波辨识的有效工具.本文首先推导了服从GΓD分布的随机变量的高阶矩特征及其对数累积量(MLC),利用纹理分量服从GΓD分布情形构建了乘积相干斑模型,得到了适用于POLSAR图像处理的L分布杂波多视处理的协方差矩阵的概率分布函数,同时推导了其高阶矩特征及其对数累积量,提出了基于对数累积量的L分布参数估计新方法.针对样本数较少的情况下对数累积量参数估计失效问题提出了基于混合矩(MME)的参数估计方法来解决.然后给出了不同分布的高阶矩和对数累积量,通过二三阶对数累积量关系图辨析了常用分布与L分布的内在关系,得到了L分布是目前乘积模型中适用范围较为广泛的统计分布的结论.最后用仿真数据验证了理论推导的正确性,并将基于对数累积量的参数估计方法与已有方法进行了比较,结果证明新参数估计方法具有更高的估计精度和运算效率;另外,还用实测数据进行了统计模型检验,其结果验证了理论推导的正确性.极化SAR中多视图像L分布杂波的统计建模及其参数估计方法为极化SAR目标检测和识别等领域的新技术研究提供了新手段.     

含趋势项时间序列持久性变点监测

针对核加权方差比率统计量不是监测从非平稳向平稳变化持久性变点一致方法的问题,通过引进一个窗宽参数,提出了一种滑动核加权方差比率统计量来监测含趋势项时间序列从非平稳向平稳变化的持久性.在非平稳原假设下给出了监测统计量的极限分布和经验临界值表,在备择假设下证明了新方法的一致性.模拟结果表明新方法具有比原方法更高的势和更短的平均运行长度,最后通过分析人民币与美元汇率数据进一步说明了该方法的有效性.     

统计数据质量检查与异常点识别的模型与方法

证明在社会经济系统中,反映研究对象规模大小的统计数据近似服从对数正态分布。基于此,提出对这类数据的质量进行检查和评价,对数据中的异常点进行识别的对数正态分布检验法。     

交错二项式系数连带奇数倒数平方和级数

根据一个已知级数,使用裂项方法得到一个分母含有1个、2个、3个等奇偶性因子的二项式系数连带奇数倒数平方和的级数。利用反正弦与反双曲正弦关系给出交错二项式系数倒数连带连续奇数倒数平方和级数。得到级数封闭型的和式,同时得到二项式系数连带奇数倒数平方和的级数恒等式。     

例说根式计算的技巧

根式的计算是初中数学的重要内容,本文列举数例,进行分析,解答,从这些分析,解答中体现出相当一部分教学经验,对初中数学教学有一定参考作用.     

浅谈建筑工程中钢筋分项工程监理

钢筋分项工程在建筑工程中是一个关系到工程质量和结构安全的重要分项工程之一，本文阐述了如何对钢筋分项工程进行全过程跟踪监理。     

关于Lebesgue-Nagell方程x2+D=y p的一个注记

作者利用两个对数的线性型上界估计以及Bilu, Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻结论, 得到了Lebesgue-Nagell方程x2 +a2=y p的解的比较精确的上界, 给出了求该类方程的解的计算方法, 并利用pari /gp软件求出了当a < 2000时该方程的所有解.