一个对数障碍函数方法(英文)

对数障碍函数方法是文献中非常流行的求解不等式约束优化问题的序列无约束优化方法.众所周知,对数障碍函数在线性规划与线性半定规划的内点方法中起着重要的作用.但是,在传统的对数障碍函数方法的收敛性分析中,往往要求要精确求解子问题或障碍函数的梯度要满足一苛刻的条件,这导致在实际计算中耗费大量的计算量.为克服这一缺点,笔者给出求解约束优化问题minx∈n+f(x)的一个对数障碍函数方法.该方法根据对数障碍函数的梯度的范数校正惩罚参数,不需要精确求解每一对数障碍函数的极小点.这一惩罚参数的校正规则保证在求解子问题时只迭代少数的几次,而不需要障碍函数的梯度满足苛刻的条件.我们给出该方法的性质并证明了方法的全局收敛性.     

关于万有Teichmüller空间两个性质的简洁证明

根据[fv]=12-vzz2∈L,给出了魏寒柏"关于万有Teichmüller空间T1的分支"一文中定理2.1的简洁证明;构造了具体的解析函数fλ(z),使其当λ>0时:fλ∈L0,当λ<0时:fλ∈Lθ,从而简化了王哲"The Distance be-tween Different Component of the Universal Teichmüller Space"一文中定理2.2的证明.     

对数凸函数几何平均型Hadamard不等式的一点注记

针对对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,研究了其等号成立的条件问题。通过应用对数凸函数的定义和定积分计算,依据定积分的一个性质,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式等号成立的充要条件。     

平面拟园型区域与对数导数性质

本文研究了扩充复平面上有限连通区域上函数的对数导数与单叶性之间的关系,并由此导出了平面拟园型区域的两个新的分析特征以及其与一致Teichimuller空间的联系。此外,对与对数导数相关的区域常数做了若干估计。     

对数Boughton分布及参数估计

推导出对数Ｂｏｕｇｈｔｏｎ分布的概率分布函数和概率密度函数，提出了参数估计的方法，并对分布特性进行讨论。文中给出实例说明该分布在设计洪水中的应用。     

概率断裂力学在寿命估计中的应用

根据Ｐａｒｉｓ－Ｅｒｄｏｇａｎ提出的疲劳裂纹扩展速率ｄａ／ｄＮ＝ｃ（△Ｋ）公式，基于Ｃ、Ａ（或ａ）、△σ看成是独立的随机变量，并假定Ｃ、Ａ和△σ服从对数正态分布，应用概率断裂力学方法，导出发电机转子轴的疲劳剩余寿命Ｎ，的估算公式Ｎ＝１０。通过一个算例阐明概率断裂力学在疲劳寿命的可靠性估计中的应用及其工程意义。     

福建行洛坑钨矿变异函数模型的研究

以行洛坑细-网脉状钨矿为实例,对服从对数正态分布的区域化变量,分别用原始品位值和对数变换值建立变异函数模型。通过交叉验证等方法研究表明,对原始数据进行对数变换所得到的模型能更好地揭示区域化变量的空间变化规律,而且,对数线性克立格估值也比线性克立格估值更佳。     

B－值随机变量序列尾和的重对数律

本文利用Ｌｅｄｏｕｘ和Ｔａｌａｇｒｘｎｄ的Ｉｓｏｐｅｒｉｍｅｔｒｉｃ方法，将尾和形式的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ重对数律推广到Ｂ－值随机变量序列情形，进而得到一般形式Ｂ－值随机变量序列的尾和重对数律，同时对独立同分布Ｂ－值随机变量序列得到了配重尾和的重对数律。     

对数项及倒数项混料模型的XVERT法

在 Snee和 Marquardt 的 XVERT 法基础上对 Draper和John的倒数项混料模型及朱伟勇和胡晨江的对数项混料模型的试验设计用计算机进行了证明与构造。其中给出了构造试验点的新方法,并对倒数项及对数项的线性混料模型的七点及八点设计,分别计算了 T_r[M~(-1)(ξ)],|M~(-1)(ξ)|与G效。