辩证的转化是对数和微积分建立的杠杆

分析了从离散量到连续量的辩证转化在纳白尔建立对数和莱布尼兹建立微积分过程中的指导作用。从而体现了数学中的类比法在数学发现中的历史功绩。     

关于对数Sobolev常数的估计

研究紧Ｒｉｅｍａｎｎ流形上可逆扩散过程对数Ｓｏｂｏｌｅｖ常数的估计，所获结果在一些有意义情形（特别是负曲率下界情形）优于Ｄｅｕｓｃｈｅｌ－Ｓｔｒｏｏｃｋ的估计，此外，对带边紧流形上的扩散过程，也给出了相同的估计。     

整函数阿达玛积与商的对数级与下对数级的估计

本文着重研究整函数阿达玛积与商的对数级与下对数级,与它的生成的函数的对数级及下对数级之间的关系.     

3.7GeV/N~(16)O碎裂中的条件矩关联

本文给出了3.7GeV/N~(16)O 在核乳胶中碎裂的条件矩关联,对电磁离解事例和核反应事例,均观测到弹核碎片电荷分布的条件矩间呈对数关联.这一实验结果与200GeV/N~(16)O 和~(12)S 在核乳胶中碎裂的情形类似.     

有限域上的数字签名方案

针对已提出的有限域上多项式形式的ELGamal数字签名方案,提出一种新的数字签名方案,并对其安全性进行了分析。     

基于对数全变分极小化的张量补全

在张量补全问题中,低秩性与局部光滑性是被高频使用的先验信息,因此有许多与其相关的研究.而且为了更精确地恢复图像,低秩性正则与编码局部光滑性的全变分正则往往会被以简单加权组合的方式引入相关模型.但许多真实图像往往同时具有低秩性与局部光滑性先验信息.此外,在这些模型中张量核范数常被用于挖掘低秩性先验,但它平均地缩小所有奇异值,从而不能很好地保留图像信息.为此,提出了张量对数相关全变分（TLOGCTV）正则,其中使用了张量对数范数而不是核范数,从而更好地挖掘低秩先验信息,同时,使用全变分刻画局部光滑性先验信息.而且相较于简单加权组合方式引入正则的模型,所提出的模型仅需要一个平衡参数.随后基于该正则项建立了相应的张量补全模型,并且给出该模型的优化求解算法.在多光谱与高光谱上的一系列实验验证了模型的有效性.     

一类转移概率部分未知的Markov跳跃系统的输入输出量化反馈控制

对一类离散时间马尔可夫跳跃系统(Markov jump systems,MJSs)的稳定性问题进行研究,考虑MJSs转移概率矩阵中的元素部分未知,且系统的控制输入通道和测量输出通道都存在信号量化的情况,其中控制器输入通道和系统输入通道的信号分别被两个不同的对数量化器量化。利用切换李雅普诺夫函数的方法,通过构造系统模态依赖且双通道量化误差依赖的李雅普诺夫函数,完成对闭环系统的稳定性分析和控制器设计。得到一组模态依赖的控制器,能够在系统的转移概率部分未知和存在双通道量化误差的条件下,保证闭环MJSs的随机稳定性。最后通过仿真实验验证了理论的有效性。