统计数据质量检查与异常点识别的模型与方法

证明在社会经济系统中,反映研究对象规模大小的统计数据近似服从对数正态分布。基于此,提出对这类数据的质量进行检查和评价,对数据中的异常点进行识别的对数正态分布检验法。     

关于Lebesgue-Nagell方程x2+D=y p的一个注记

作者利用两个对数的线性型上界估计以及Bilu, Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻结论, 得到了Lebesgue-Nagell方程x2 +a2=y p的解的比较精确的上界, 给出了求该类方程的解的计算方法, 并利用pari /gp软件求出了当a < 2000时该方程的所有解.     

基于E1Gamal体制的代理签名

基于ElGamal体制，本文提出了一个代理权有时间限制的代理签名方案．约束了代理签名者的权利，使代理签名者不能随意使用代理权。并在离散对数难解的假设下．分析了方案的有效性和安全性，证明该方案满足可验证性、不可伪造性、保密性、健壮性、完善性等特点．     

体相CO2约化自扩散系数的标度律关联模型

用巨正则转换矩阵蒙特卡罗（GC-TMMC）和分子动力学（MD）模拟方法研究了体相CO2单位分子的过剩熵与其约化自扩散系数（D*s）的标度关系。过剩熵主要考虑3种定义：总体过剩熵sex，以分子重心径向分布函数定义的二体熵s(2)c和所有原子径向分布函数定义的二体熵s(2)t。结果表明，总体过剩熵sex与D*s之间存在明显的标度关系，并且独立于状态点所处的相态，可以用热力学量-过剩熵来关联动力学量-自扩散系数（约化方式）；二体熵在小于超临界温度范围内的标度结果偏离了-sex-D*s的“共同曲线”。本文拓展了过剩熵标度律在分子流体中的应用范围，得到了其在体相CO2自扩散系数关联中的应用规律。     

《彊村丛书》词语札记

以"卖、画鼓、金梯、人、泪粉、醁醽、喁于、兰清蕙□、□□、□□"为例,试对《彊村丛书》数处用词尚可商榷的地方予以补正,对空阙处提出商补意见。据词意、词律、运典以及遣词习惯等,以上数词依次当校改或补缺为"买、鼻息、金阶、千、粉泪、醽醁、喁喁、兰清蕙秀、怒涛、纵有"。     

一个对数障碍函数方法(英文)

对数障碍函数方法是文献中非常流行的求解不等式约束优化问题的序列无约束优化方法.众所周知,对数障碍函数在线性规划与线性半定规划的内点方法中起着重要的作用.但是,在传统的对数障碍函数方法的收敛性分析中,往往要求要精确求解子问题或障碍函数的梯度要满足一苛刻的条件,这导致在实际计算中耗费大量的计算量.为克服这一缺点,笔者给出求解约束优化问题minx∈n+f(x)的一个对数障碍函数方法.该方法根据对数障碍函数的梯度的范数校正惩罚参数,不需要精确求解每一对数障碍函数的极小点.这一惩罚参数的校正规则保证在求解子问题时只迭代少数的几次,而不需要障碍函数的梯度满足苛刻的条件.我们给出该方法的性质并证明了方法的全局收敛性.     

关于万有Teichmüller空间两个性质的简洁证明

根据[fv]=12-vzz2∈L,给出了魏寒柏"关于万有Teichmüller空间T1的分支"一文中定理2.1的简洁证明;构造了具体的解析函数fλ(z),使其当λ>0时:fλ∈L0,当λ<0时:fλ∈Lθ,从而简化了王哲"The Distance be-tween Different Component of the Universal Teichmüller Space"一文中定理2.2的证明.     

方向舵结构限制器设计在飞控系统控制律设计中的考虑

所谓的结构限制器,是民机在飞控系统控制律设计时,根据飞机结构最大限制包线,在控制律设计中设计的一条限制曲线,控制飞机各控制面的最大偏度不会超过当前构型下的结构限制.本文以莱型飞机方向舵控制律设计为例,分析了结构限制器在控制律设计时应考虑的问题和处理方法.     

KN方程族的无穷守恒律及其Hamilton结构

一个有限维动力系统的Liouville可积性是指系统中的方程能表示为Hamilton方程,且存在n个独立的互相对合的守恒量,同时在对孤子方程的研究中发现许多无限维的Lax可积系统也具有类似的性质。本文通过KN方程谱问题构造一个Riccati方程,得到它的无穷守恒律。同时改进文献[1]中的基底,利用迹恒等式得到它的Hamilton结构。     

对数凸函数几何平均型Hadamard不等式的一点注记

针对对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,研究了其等号成立的条件问题。通过应用对数凸函数的定义和定积分计算,依据定积分的一个性质,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式等号成立的充要条件。