矩阵方程AXB=C的最小二乘解的定秩研究

研究了矩阵方程AXB=C最小二乘解的秩的范围,利用矩阵的奇异值分解以及Frobenius范数的特征,得到了秩约束下最小二乘解的表达式,并得到了最大秩和最小秩最小二乘解.     

广义行(列)对称矩阵的Moore-Penrose逆

提出了广义行(列)对称矩阵概念,研究了它的满秩分解和奇异值分解,利用这两种分解以及正交相抵,得到3种广义行列对称矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,可极大节省其计算量和存储量;推广了相关文献的结果,使其应用范围更广.     

无穷维最优控制系统的N阶近似

讨论一类用无穷维系统方程描述的最优控制问题，把它看作为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上求算子方程的最小均方解的问题．在无穷维算子近似理论的基础上，用无穷矩阵奇异值分解方法得到无穷维最优控制问题解的形式，并研究这个解的有限维近似形式，建立一个有限的Ｎ阶最优控制系统，使得它的控制律与无穷维系统的控制之间误差最小     

基于压缩感知的实时在线目标追踪

在正负样本区域随机抽取了不同尺度下图像的局部二值模式(LBP)特征,将高维的特征信息投射到低秩的压缩域,并据此建立了表观模型.使用一个随机稀疏测量矩阵来压缩前景和背景目标.将追踪问题转化成为了一个使用朴素贝叶斯分类器的二元分类问题.所提方法可以较快速、实时地在线追踪目标,同时解决了目标尺度变化、遮挡问题.     

Banach空间中寻求(α,β)-适度混合集值映像吸引点的一般迭代格式

引入（α,β）-适度混合集值映像与条件I^*的概念,提出了用于寻求（α,β）-适度混合集值映像吸引点的一般迭代法.在一致凸Banach空间中,利用条件I^*与半紧性质,建立了所提（α,β）-适度混合集值映像的迭代格式的强收敛性.结论改进与修正了之前文献中已发布的相应结果.     

多值有向角与密克定理的推广

利用三角形三边弦圆共点的有关条件和多值有向角及其相关概念,推广了密克定理.     

浅议挣值法理论及其改进

在对目前常用挣值法进行简单原理介绍的基础上，论述了其在应用中的3点不足及加入质量指标的改进方法。并利用简单算例对加入质量指标改进后的挣值法进行了分析和验证。     

随机函数的Bezier逼近问题

在数值逼近中, 函数的Bezier 形式在描述曲线时起到重要的作用,是逼近理论中主要的工具之一. 利用概率论中数学期望可以刻画出随机变量取值的平均数这一特性, 构造出一种新的函数列, 分别在离散型和连续型2种随机函数的情况下, 讨论其对随机函数的一致逼近问题.     

基于改进流域算法的粘连细胞图像分割技术研究

<正>在细胞显微图像处理过程中,经常会发生目标粘连的现象,如何将这些粘连的目标正确分割是后续分析成功与否的关键。流域算法(Watershed Algorithm)是最近兴起的一种基于区域和数学形态学的图像分割方法,它对灰度变化十分敏感,能够克服传统分割方法中易丢失微弱边缘的缺点,可以有效地检测出边缘。但由于普     

例析最值的求解

0引言 高中数学求函数的最值或极值是常见题型，也是高考的常考题．含有字母的函数解析式求最值问题，要根据定义域和对称轴的关系来讨论，并利用函数的单调性来求最值或极值，有时还需用导数．用导数f＇（x）=0的方法求极值时要判明导数为0的点是否为极值点，否则解题错误．本文从以下几个方面对最值（极值）进行探试