广义Tricomi条件和强伪压缩映射不动点的收敛问题

引入广义Tricomi条件且研究在Ishikawa迭代过程下，强伪压缩映射不动点的收敛性问题，由于所得主要结果不涉及Lipschitz连续性和T的值域的有界性，因此，改进了该问题研究上的一些已有的结论。     

基于最小二乘支持向量机对偶优化问题的核偏最小二乘

提出了一种基于对偶优化的核最小二乘(KPLS)方法,把KPLS用最小二乘支持向量机的形式表示.推导了KPLS对偶优化形式的公式,且使其具有最小二乘支持向量机的风格.在初始空间中构造优化问题,应用核技术在特征空间中解对偶问题,这种解与非线性的KPLS具有相似性.实验验证了这种方法的效果,表明了该方法的有效性和优越性.     

广义凸(h,φ)多目标规划的充分性和对偶性

在两类(h,φ)广义凸函数的假设下, 用分析方法研究(h,φ)多目标规划的最优性条件和对偶问题, 得到了一些充分最优性条件和对偶定理.     

小波分析标架理论的几何表述

标架理论是小波分析理论中的一个关键内容。给出了这一理论的一个几何表述，从而深入地揭示了标架理论的实质，进而阐明了稳定性条件，标架常数的意义，分析了Riesz基与标架之间的区别与联系，并给出了对偶标架与重构公式的一个简洁推导。     

变量有上界的线性规划的对偶单纯形方法

给出变量有上界的线性规划问题的对偶单纯形算法, 该算法包含了一般线性规划问题的对偶单纯形算法, 为解变量有上界的线性规划问题提供了又一种方法.     

一类带混合误差项的增生算子方程的迭代解

设K是Banch空间E的非空凸有界子集，T：K→K是一致连续强伪压缩的，{αn},(βn),(un),(vn）是满足一定条件的序列，则如下迭代序列（{xn)^∞n=0{x0∈K，yn=(1-βn)xn βnTxn vn,n≥0,xn 1=(1-αn)xn αnTyn un,n≥0强收敛于T的不动点。     

紧群的基本算子对应对偶量子群

讨论紧群对应的基本算子所具有的性质，给出它所对应一对对偶量子群的具体刻画，从而对抽象C^*－量子群的了解有很大的帮助。     

关于局部分次Morita对偶

证明了一些gr－线性紧模的性质，刻划了gr－内射，gr－线性紧和gr－反射之间的关系。同时给出了局部分次Morrita对偶的刻划， 推广了C.Menini和A.D.Rio 的一个主要结果。     

紧量子群与乘法酉算子的关系

通过紧量子群的余乘法的余结合性，在一定的Hilbert空间上构造出了乘法酉算子，并讨论了乘法本算子对应量子群与紧量子群的关系。从而给出了紧量子群的对偶量子群。     

次预不变凸集值映射向量优化问题

研究了集值映射向量优化问题的最优性条件和对偶，首先给出了集值映射的次预不变凸概念，并建立了参不变凸集值映射的择一定理，其次应用择一定理获得了集值映射向量优化问题的最优性必要条件，最后给出了对偶问题并推导了对偶定理。