BCH-代数中的广义结合理想与拟右交错理想

给出了广义结合BCH-代数、强BCH-代数、BCH-代数的拟右交措理想、BCH-代数的理想、广义结合理想、次广义结合理想等概念。讨论了广义结合BCH-代数中理想与广义结合理想的关系;广义结合理想与次广义结合理想的关系;强BCH-代数与广义结合BCH-代数的关系;广义结合BCH-代数与广义结合BCI-代数的关系;BCH-代数的拟右交措理想与理想的关系.进而证明了:BCH-代数是拟右交措的当且仅当它的任意理想是拟右交措的。     

伪度量(L)*-Lindenbaum代数中基本运算的连续性

研究了伪度量L*-Lindenbaum代数中基本运算的连续性．结果表明，Fuzzy命题演算系统L*中的全体公式集上的伪度量可以在L*-Lindenbaum代数M上诱导出一个伪度量ρ，证明了M上的非运算、并运算以及蕴涵运算关于ρ都是连续的．这为在(M，ρ)上建立近似推理理论提供了方便。     

模归约算法的数学基础研究

 多项式模归约算法是计算机代数中的基本问题之一,在编码算法和密码体制设计中有着广泛应用.提出了模归约算法中的2类基本算子:字归约算子、半字归约算子,并进一步证明了2类算子的计算量具有某种形式的不变量(如果满足一定的条件),从而证明了模归约算法计算量的线性性质,为其算法设计和分析提供了理论基础.还通过实例给出了2个算子在ECC和AES密码算法中的一些应用.     

Jordan导子的内导性

主要研究Jordan导子的内导性,从而得到套代数上任何一个导子都是内导子.     

微分代数方法求解凸二次规划问题

用微分代数方法求解凸二次规划问题,先把凸二次规划转化为带障碍项的凸规划,然后用微分代数方法求解,结果表明微分代数方法求解凸二次规划是切实可行的.     

代数体函数的一个基本不等式

本文得到了由定理2给出的代数体函数的一个基本不等式.     

基于Lie代数解法的时间依赖型期权模型

以Fokker-P lanck方程和L ie代数为基础,通过对时间依赖型期权定价模型的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推导出时间依赖型有交易费的期权定价模型。通过对方程的化简、分析,在一定的条件下将非线性的期权定价模型化为线性的Fokker-P lanck方程的类型进行求解,并得出具体的有交易费的时间依赖型期权定价公式。     

关于代数的分离扩张和表示型

研究了代数的分离扩张和表示型;证明了:如果A和B是Artinian代数且B/A是双分离扩张,则A是极小无限表示型的当且仅当B是极小无限表示型的.     

分配P-代数的O-理想与核理想

研究了分配P-代数的O-理想和核理想的性质，证明了分配P-代数的O-理想与核理想是相同的理想。     

Dn型Hecke代数的某些Kazhdan-Lusztig基元素的精确表达式

确定了 Dn 型 Hecke代数的某些 Kazhdan-Lusztig基元素 Cw 的精确表达式 ,其中 w=y( i,1 ) w2 0 或x( i,1 ) w2 0 是 Dn 型 Weyl群的元素