约束优化问题的一种对偶性刻画

首先对一类集合,从两个不同的侧面刻画了集合沿某个方向的极小极大问题,并阐述了极小值与极大值相等的条件.对应于经典的优化问题,借助于目标函数的上图,将原问题与对偶问题对应于某个集合的极小极大问题,得到强对偶定理.最后,对Hilbert空间上的一类约束优化问题进行了刻画,得到了这一类约束优化问题的强对偶定理,进而可以通过对偶问题求解原问题.     

对近似收敛数列空间A_c(R)性质的探讨

从实数域上近似收敛数列空间Ac(R)定义出发,指出了收敛数列空间和近似收敛数列空间Ac(R)的包含关系和稠密性,介绍了近似收敛数列空间Ac(R)的一些基本性质,着重讨论了近似收敛数列空间Ac(R)的可分性及其对偶空间,最后又给出了近似收敛数列空间Ac(R)不是局部凸且不是局部有界的证明.     

KTa0.77Nb0.23O3纳米片的微结构和Raman光谱研究

以Ta2O5,Nb2O3和KOH为原料,采用水热法合成边缘尺寸约100nm,厚约10 nm的KTa0.77Nb0.23O3(KTN)单品纳米片.X线衍射(XRD)结果表明,产物为立方相钙钛矿结构;X线荧光光谱(XRF)显示,纳米片中K、Ta和Nb的比例约为1:0.70:0.22,与KTa0.77Nb0.23O3化学计量...     

关于局部对偶平坦且具有迷向S-曲率的Matsumoto度量

找到了一些方程去刻画局部对偶平坦的Matsumoto度量F=α2/α-β,其中α=√aijyiyj,β=biyi.同时对局部对偶平坦且具有迷向S-曲率的Matsumoto度量进行了分类.     

筒中筒结构动力时程分析的精细积分法

采用筒中筒结构的并联铁摩辛柯梁模型,先从结构总势能出发,求得筒中筒结构协同分析的哈密顿对偶体系,然后由两端边值问题精细积分法中的区段混合能矩阵推导出结构的层单元刚度矩阵,利用有限元刚度集成法形成总刚矩阵,最后采用初值问题的精细积分法对筒中筒结构进行动力时程分析,并编制相应的Matlab程序.通过算例验证了方法的可靠性与可行性,该方法也适用于框架、剪力墙、框剪等高层建筑结构的动力时程分析.     

李超代数osp(1|2n)的双参数量子超群

给出ur,s(osp(1｜2n))的定义,并刻画其上的Z2阶化Hopf代数结构.推广Drinfel'd 量子对偶概念,证明Ur,s(osp(1｜2n))与D(B,B′)是同构的.构造Scasimir算子,确定了Ur,s(osp(1｜2))的中心.     

统计流形在切丛上提升的等积仿射结构

具有等积仿射结构的统计流形在贝叶斯统计理论中有着重要应用,主要讨论统计流形及其切丛上的等积仿射结构,得到了统计流形的无挠仿射联络和其在切丛上提升的仿射联络的等积仿射性是一致的.     

一类非光滑规划问题的混合对偶

考虑一类带等式和不等式约束的非光滑多目标规划问题(NMOP).在非光滑B-(p,r)-不变凸性条件下,利用Clarke次微分,将建立此类规划问题的Mixed型对偶,讨论其与原问题间的对偶定理.首先,在B-(p,r)-不变凸性和正则条件下给出弱对偶定理;其次,在无约束规格的条件下,弱对偶定理基础上,利用严格B-(p,r)-不变凸性和正则条件,建立强对偶;最后,给出原问题有效解的逆对偶定理.所得结果是对最近一些文献中相应结果的改进与完善.     

一般有重差商的显式公式

讨论了一般有重差商问题,提出了脱重逼近方法.引进了自由因子序列与反自由因子序列,给出了一般有重差商的显式表达式,揭示了有重差商的内在结构,并给出了计算自由因子和有重差商的多种形式的快速算法.     

Demyanov差的两个运算

Demyanov差是非光滑分析与优化,尤其是拟可微分析与优化中的一个重要概念．基本的运算法则已经形成,包括加法运算、效乘运算、加法的消去律等．但是,其中部分公式是用包含关系表达的,这给使用造成了很大的不便．为此给出了两个关干Demyanov差的新的用等式表述的运算法则：两个彼此互补的凸紧集对的和的Demyanov差,有限个凸紧集的凸包和与这些凸紧集正交互补的凸紧集的Demyanov差．这两个法则可以用于计算和函效和极大值函数的次微分与超微分的Demyanov差,从而有助于表述既含等式约束,又含不等式约束的拟可微优化的最优性条件．