多维OU型Markov过程的弱对偶半群及其无穷小算子

研究多维ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度、参考测度、弱对偶半群及其无穷小算子．说明了ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程不变概率测度和弱对偶半群的存在唯一性,Ｌéｖｙ过程Ａｔ的不变测度不一定是由它产生的ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度,以及Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度ｍ和极限分布ξ在ｓｕｐｐξ＝Ｒｄ的条件下都是ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的参考测度．     

桁架结构拓扑优化设计的模拟退火算法

研究了平面桁架结构拓扑优化设计的模拟退火算法．构造了一个双重控制Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ准则处理应力约束,提出了一个基于力平衡的启发式准则,以实现优化过程中单元的自动增删．算例表明,该方法能够克服桁架结构拓扑优化中因存在非凸星形可行域而造成的拓扑优化求解困难．     

Fuzzy导集算子与Fuzzy拓扑

在Ｉ＾Ｘ上,定义了Ｆｕｚｚｙ半导集算子与Ｆｕｚｚｙ导集算子,讨论了它们与拓扑的关系,借助于文献（３）中提出的强导集概念,得到：若ｄ是Ｘ的Ｆｕｚｚｙ导集算子,则在Ｘ上唯一存在一个Ｆｕｚｚｙ拓扑ｆ,使得（Ｘ,Ｆ）是Ｆｕｚｚｙ准Ｔ０空间,且在（Ｘ,Ｔ）中Ｆｕｚｚｙ集Ａ的强导集恰是Ａ在ｄ下的像ｄ（Ａ）。     

L－fuzzy拓扑群之间的L－fuzzy同态

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑群之间引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态及Ｌ－ｆｕｚｚｙ开同态等概念,刻画了它们的基本特征．证明了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态是“Ｌ－ｇｏｏｄｅｘｔｅｎｓｉｏｎ”,揭示了它与分明拓扑群的同态之间的关系     

城市供水管网水压监测点优化布置的研究

结合输配水管网拓扑结构图论模型，利用聚类分析法，并对其加以改进。提出一种旨在反映城市供水管网中节点流量变化的压力监测点优化选址的方法，以便对管网漏水或爆管事故进行有效的监控．通过实例验证了方法的有效性和适用性。     

最小费用流原始-对偶算法分析

分析了原始一对偶圈算法，并补充了著名数学家Papadimitriou(1982)在其专著中的证明；此外，还增加了原始一对偶迭加算法可能出现的其它情况，这样更有利于深化对最小费用流的认识．     

n-集函数多目标规划的对偶

在较弱凸性条件下,研究了一类可微n集函数的多目标规划问题的对偶问题。首先,对已知集X的子集的σ代数A的n折积An,定义了伪度量d(R,S),给出了相应的特征函数〈h,Is〉;其次,通过特征函数给出了集函数在S°可微的定义及集函数在S°关于第i个变量Si的偏导数定义;给出了多目标规划问题(VP)的弱有效解概念及(VP)的最优性必要条件;最后,分别在目标函数和约束函数的3种较弱凸性条件下,研究n集函数多目标规划问题的对偶问题,获得了3个弱对偶结果和强对偶结果。     

关于因特网自治系统的连接率的幂律关系

因特网的自治系统(Autonomous System简称AS)构成了一个由物理链路连接起来的庞大的复杂网络，其中的自治系统及其之间的连接可以看作是无向图中的顶点和边。为研究自治系统拓扑的性质及其之间连接的情况，引入了“连接率”的概念；分析描述全球范围内自治系统互连情况的数据，发现自治系统的连接率服从幂律(Power Law)分布，且相关系数达到99％以上，表明因特网中存在少数几个度值极高、连接性很强的自治系统构成的AS核心。     

设计距离为5的二元BCH码的周期和广义周期分布

利用对偶码周期分布的关系 ,给出了设计距离为 5的二元BCH码的周期分布、广义周期分布表达式 .