烯烃气相色谱保留指数的预测

通过对部分烯烃在不同固定相不同柱温下的1031个样本集的气相色谱保留指数值(RI)与其部分参数关系的研究,发现RI与拓扑指数(mQ)、双键原子杂化状态指数(DHSI)、支链对双键的极化效应指数(PBD)、固定液极性值(CP)及柱温(T)的关系可表示为:^RI=-58.138 57.7460Q-8.2591Q 0.120T 0.807CP 36.460PBD 7.919DHSI(R=0.9989)继以留一法(Leave-one-out,LOO)进行交互检验,相关系数RCV=0.9977,说明所建模型具有良好的稳定性和预测能力,较好地揭示了烯烃类化合物气相色谱保留指数RI随固定相极性、柱温的改变而变化的规律.     

蓝牙自组织无线传感器网络的研究

蓝牙无线自组织网络拓扑构成复杂且移动性强,现行的蓝牙规范并未对其拓扑构成作详细的说明。为此提出了基于蓝牙技术的自组织无线传感器网络的体系结构,阐述了系统的节点构成与硬件设计,提出了一种简单有效的网络拓扑构成算法与路由机制。实验表明,该蓝牙网络拓扑构建算法实现简单,网络拓扑创建时间为经典算法的85%,拓扑动态维护方便。     

网络拓扑在电子线路的计算机辅助分析中的应用

采用拓扑分析的方法,编制一个通用的程序。对任一电子线路,只须输入与之对应的一组电路分析数据,就可以由计算机自动列写方程并求出其正弦稳态解。     

偏好关系的对偶性

建立了基本二元关系以及偏好关系的对偶理论．引入并讨论了二元关系之间的基本性质以及偏好关系之间的一些性质的对偶性．建立了基本二元关系以及偏好关系的各种性质之间的蕴涵式．定义了一些新的序关系，并对各种偏序关系所满足的基本性质给出了完整的刻划．     

单峰分布下三段截尾变量均值上界的估计

假定随机变量X为单峰分布,众数Md>0,X∈[-a,+∞).在对偶理论的基础上引入测度变换,得到了三段截尾变量max{0,X,mX-z}(其中:m>1;z>0)均值的上界.     

复杂网络拓扑结构对系统抗毁性影响研究

通讯网络的抗毁性、生物系统的健壮性、物理系统的稳定性都与各自系统内部网络的抗毁性息息相关。为研究复杂网络拓扑结构对复杂网络抗毁性的影响,建立了复杂系统的复杂网络抗毁性模型,以解析推导与计算机仿真相结合的方式研究了两种不同的复杂网络拓扑结构(随机网络和无标度网络)对复杂网络抗毁性的影响。并把仿真结果与解析分析的结果进行了对比分析,结果表明基于多Agent的建模仿真方法是一种研究复杂网络抗毁性的合适方法。     

The Edge-pancyclicity of Generalized Hypercubes

Generalized hypercubes （denoted by Q（d1,d2,... ,dn）） is an important network topology for parallel processing computer systems. Some methods of forming big cycle from small cycles and links have been developed. Basing on which, we has proved that in generalized hypercubes, every edge can be contained on a cycle of every length from 3 to IV（G）I inclusive and all kinds of length cycles have been constructed. The edgepanciclieity and node-pancilicity of generalized hypercubes can be applied in the topology design of computer networks to improve the network performance.     

函数空间Gp（Y│X）的一些基数函数

本文讨论了函数空间Ｃｐ（Ｙ│Ｘ）的基数函数，主要结果有：１，ψ（Ｃｐ（Ｙ│Ｘ）＝Δ（Ｃｐ（Ｙ│Ｘ）＝ｄ（Ｙ） ２，ｔ（Ｃｐ（Ｙ│Ｘ））＝ωＬ（Ｙ） ３，ｈｄ（Ｃｐ（Ｙ│Ｘ））＝ｈＬ（Ｙ＾ω）     

惠特尼1934～1936年微分流形工作的历史分析

惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一,也是微分拓扑的奠基人.他在《微分流形》(1936)中给出的微分流形的概念是20世纪数学有代表性的基本概念,是描述无数自然现象的一种空间形式.但惠特尼早期从事的是图论,大约从1933年才转向拓扑.在对原始文献进行分类研究的基础上,文章探讨了惠特尼从图论转向拓扑的原因,分析了1934 ～1936年间他对微分流形的具体工作和历史意义以及对中国数学的影响.     

基于成对曲线组合的柔顺机构设计

采用拓扑优化技术进行柔顺机构设计成功与否在很大程度上取决于所采用的机构几何表述方式.本文提出了一种全新的基于成对曲线组合（对线组）的表述方式.这种几何表述方式,首先确定机构的输入输出区域.虽然在初始阶段不知道机构在设计域的分布,但是载荷加载需要借助机构输入输出点,因此必须有至少一个加载区域,一个支撑区域和一个输出区域.将这些输入输出区域利用成对Bezier曲线直接或间接连接起来形成一种可以承载负荷的柔顺机构.这种几何表述方式生成的机构边界为曲线函数之组合,解决了拓扑优化设计中的锯齿和模糊边界问题,并且可以同时进行形状和拓扑优化并且保持结构边界的光滑,没有棋盘格现象和中间密度单元等.基于对线组进行柔顺机构表征,会产生一些复杂的结构,基于FG-FEM有限元法进行仿真分析求得响应.研究柔顺机构拓扑优化设计理论与方法,采用图的形式对机构对象进行编码,利用遗传算法的全局寻优能力寻找全局最优解,数据算例的结果表明,提出的方法正确有效.