组合套期保值的多元线性回归特征

从统计学角度推导了风险头寸和多种套期保值工具所组成资产组合的价格协方差矩阵逆矩阵的表达式,分析了该表达式的统计学特征.在此基础上,结合组合套期保值策略的基本模型,研究了组合套期保值策略最优套期保值比率的数理统计特征.结果表明,各套期保值工具的最优套期保值比率正好等于风险头寸价格对各套期保值工具价格进行多元线性回归后对应的复回归系数.揭示了组合套期保值方法和套期保值的回归分析方法之间存在紧密的联系.     

基于GJR模型的EVT动态风险测度研究

通过运用ARMA-GJR模型捕获上证综指的损失序列的自相关、波动集聚性和杠杆效应特征,用极大似然估计(MLE)估计模型参数以求出条件均值和条件方差以及标准残差序列;然后假设沪市指数损失标准残差序列近似满足EVT条件,分别取175、105和35个极值数据并运用MLE来估计广义帕累托分布(generalized Pareto distribution,GPD)的参数,进而估计出q分位数对应的动态风险值VaR(value at risk)和ES(expected shortfall);最后对风险测度方法的估计效果进行分析.实证结果表明:标准残差序列的极值尾部近似服从GPD,ES是相对于VaR更保守的风险测度方法.     

基于加权最小二乘拟蒙特卡罗的美式期权定价

美式期权定价具有后向迭代搜索特征, 在最小二乘拟蒙特卡罗模拟(least-squares quasi-Monte Carlo, LSM)方法的基础上, 本文通过随机Faure序列以及对偶变数法增加抽样数目, 达到减小模拟方差的目的,用其计算标的资产价格, 然后用加权最小二乘法进行回归, 得到了加权最小二乘拟蒙特卡罗(weighted least-squares quasi-Monte Carlo, WLSQM)方法. 从期权价值、标准差、运行时间几个方面比较方法的优劣, 得出WLSQM 方法比LSM 方法估计效果更优的结果, 验证了WLSQM方法在美式期权定价上的有效性.     

单向S-粗集对偶与数据筛选-过滤的扩展应用

S-粗集(singular rough sets)是对Z.Pawlak粗集的改进,单向S-粗集对偶(dual of one direction sin-gular rough sets)是S-粗集的基本形式之一。利用单向S-粗集对偶,给出数据属性,数据筛选-过滤概念,数据筛选-过滤序定理,合成数据筛选-过滤定理,及数据筛选-过滤准则。利用这些结果,给出应用。单向S-粗集对偶是动态数据筛选-过滤研究的一个新工具。     

标定方程AX=ZB的两种新解法

提出了同时确定手眼关系以及机器人坐标系到世界坐标系关系的两种算法。和现有算法相比,给出的算法分别基于对偶四元数和矩阵直积理论,均可一次计算出标定方程的旋转部分和平移部分,不存在误差的传递问题。仿真结果表明了算法的有效性,这些结论对于类似问题的求解具有一定的参考价值。     

具有对偶极点的不稳定过程的鲁棒控制

为了进一步完善不稳定系统的鲁棒控制器设计方法,将具有对偶极点的不稳定过程分成纯不稳定过程与一般的稳定过程两部分,对于纯不稳定过程采用先成形再镜像映射的方法,而对于一般的稳定过程则基于极点对消原则直接设计控制器,最后用闭环增益成形算法求解鲁棒控制器。将所设计的鲁棒控制器应用于磁浮列车的悬浮控制中,从仿真结果可以看出,控制效果可以达到小超调(<8%)、无静差、调节时间快(<0.1 s)、对模型摄动具有鲁棒稳定性。     

求解0-1动态优化问题的双概率原对偶遗传算法

在原对偶遗传算法(PDGA)的基础上,提出一种双概率原对偶遗传算法(DPPDGA).引入弱势基因位值与强势基因位值的概念,对二者赋予不同的对偶映射概率,并对两个对偶概率进行适应性调整.比较原始算法,改进算法使种群具有更理想的多样性,并利于种群较快地收敛到满意解.仿真结果表明,该算法在0-1动态优化问题的求解中具有更好的性能.     

基于分级变换的自适应立体对应算法

通过分级变换将图像从灰度空间转换到新的等级空间,然后构造相应的匹配代价函数计算两个图像点之间的最大相似度,从而找出对应点和偏移值。分级变换可以有效的解决在立体对应中经常遇到的图像噪声、失真及左右图像的亮度差异等问题。大多数的自适应立体对应算法是以偏移量和灰度值两个自变量来构造代价函数,而构造合适的代价函数是一个困难的问题。本文中提出自适应窗选择算法只与灰度值有关。首先通过边缘检测提取出灰度边缘信息。本算法仅根据灰度边缘信息就可以进行自适应窗的选择。自适应选择图像窗的过程与偏移值无关,从而降低了构造代价函数的难度。实验结果说明本算法能够生成准确度较高的深度图,是一种较好的局部立体对应算法。     

缺货补偿条件下的生产规划模型及算法

针对缺货补偿条件下有能力约束、多产品、多阶段制造系统的生产规划问题，以利润最大为目标，建立混合整数规划模型。通过对模型的等价转换，基于对偶理论将等价模型分解为相互关联的生产主问题和库存子问题，设计对偶分解算法进行求解。数值实例的计算结果，说明了算法的收敛趋势以及在计算时间方面的性能。     

参数未知随机系统的最小方差对偶自适应控制

针对参数未知随机系统的自适应控制问题,研究了最小方差对偶自适应控制。分析了由于未知参数的不确定性,使得运用动态规划原理求解最优控制律时存在着困难,转而寻求次优控制律;给出了差分方程转换成状态空间模型的方法,将未知参数在一个确定的模型集中取值,运用动态规划原理得到各模型的控制律,通过各模型后验概率加权获得次优对偶控制律。给出了算例,以验证此算法的有效性,表明所得到的控制律既有调节作用,又有学习作用。