宋元时期内行星计算精度——以《纪元历》和《授时历》为例

目的研究宋元时期内行星视位置计算精度。方法利用计算机编程计算《纪元历》和《授时历》内行星视位置,并与理论结果进行比较。结果《纪元历》金星和水星计算误差符合"差天二度"这个标准的天数分别占到总数据量的96.24%和33.27%,《授时历》金星和水星计算误差符合"差天二度"这个标准的天数分别占总数据量的97.05%和39.09%。结论宋元时期金星计算误差基本能达到北宋历法家制定的"差天二度"这个标准,但水星计算误差达不到这个标准。     

从《历学会通》看薛凤祚易学思想的传承创新

薛凤祚是清初著名的天文、历算学家,他是中国引进对数的第一人,对西方的天文历算有深入研究.薛凤祚一生著述颇丰,最具代表性的著作《历学会通》内容丰富,涵盖了天文历法、数学、易学、水利、军事、医学、物理学等会通思想.其中,薛凤祚的易学会通思想对传统与外来文化的继承创新比较有代表性,既是对易学文化的一种创造性转化,也是一种创新性发展.文章通过分析《历学会通》中易学思想的传承创新体现的实践逻辑,进而把握传承创新中的理论逻辑.这对实现优秀传统文化的创造性转化、创新性发展,树立文化自信,更好的构建中国精神、中国价值和中国力量,有着重要的借鉴意义.     

《授时历》的白赤道坐标变换法

计算月亮的白道经度，是中国古代数理天文学之月亮运动理论的核心内容之一。在《授时历》(1280年)之前，人们以九道术算法，通过对黄白道差的计算，推求月亮的白道经度。但是，结果很不理想。在《授时历》中，郭守敬与王恂创设“白道交周”算法，改而考虑白赤道坐标的变换，并由此推求任意给定时刻月亮的赤纬，及其白道经度。通过对原始文献的解读分析，搞清楚了《授时历》白赤道坐标变换的算法模型，并运用现代天文学知识的检验，认定这个算法模型的建立是合理的、成功的。     

试论太初改历中的历元确定与藉半日法问题

太初改历是中国历法史上极为重要的事件,对后世天文学发展有着深远影响。在太初改历过程中,新历历元的确定十分关键,它直接决定《太初历》准确与否,目前学界围绕此问题的研究尚显薄弱。本文认为太初改历的关键点正是确定新历历元,并且太初改历的一系列波折也都是由此而生。在太初改历中,首批改历者由于追求完美历元而陷入改不改历日安排的困境,最后不得不上书“不能为算”,因此第二批改历者加入到太初改历中。而在第二次改历中,邓平历法被定为《太初历》,其中一个重要原因是邓平所提的“藉半日法”解决了“不能为算”的难题。     

关孝和对《授时历》中白道交周问题的研究

白道交周算法被认为是《授时历》的五项创新方法之一,但中国明清时期的历算家已不能通晓该法.清初梅文鼎(1633—1721年)等所撰《明史·历志》曾详论前四项,但缺乏对白道交周问题的说明.清初黄宗羲(1610—1695年)虽大致复原了白道交周算法,但对某些细节没有弄清,推导过程还出现一处明显的错误.日本数学家关孝和(1640?—1708年)研究《授时历》的著作《授时发明》对白道交周法却有详细的讨论,他的相关工作有助于澄清过去研究这一问题存在的疑问.《授时历》中白道交周问题的算法,以天元术推导多项式方程,而明末清初天元术等宋元数学方法在中国失传,因而当时的历算家无法完全掌握推导过程.由于关孝和等日本数学家通过学习传入日本的元代数学著作掌握了天元术等数学方法,因而能够对《授时历》算法的每一细节作出说明.     

历书作为媒介物与“睹历思明”——当尊周思明的朝鲜人面对历书

朝鲜被清朝征服后,仍长期以明朝为正统,形成了强烈的尊周思明文化心态。文章讨论了有清一代朝鲜君臣对于不同历书的复杂情感,以及特定的处理方式：明朝先前所颁之《大统历》历书,勾起了朝鲜君臣关于明朝以及皇帝恩情的历史记忆,他们将旧历书视为故国遗物,对其倍加珍视与尊崇;由于朝鲜通行的历书——清朝所颁《时宪历》以及观象监所制之历——刊载有清朝年号,士大夫们对其相当厌憎,甚至对其加以改造。朝鲜人的“睹历思明”现象,有助于今人反思古代东亚世界中,历书作为媒介物在不同情境下的性质变化。     

惠施“同异”和“举譬”思想探析

阐述了惠施关于“同异”问题的观点,结合类比推理对惠施“举譬”思想进行了阐发。研讨其“同异”思想和“举譬”之间的关系,认为前者是后者的思想基础,后者是前者在实际论辩过程中的运用,从中可以看出惠施的思想具有一定的系统性。     

过去和未来的时间:东亚时间秩序中的《万年历》研究

清代颁行的《历代三元甲子编年万年历》,由《历代三元甲子编年表》和《万年历》两部分组成。前者具有一定的史学价值，后者推排以制历时间为基准的前后数百年间月建大小、干支、节气信息，才是人们日常生活中经常查找使用的历表。近代民间发行本删去了《历代三元甲子编年表》,又增入中西历对照表、百科知识、数术口诀等，成为今日《万年历》的常见样式。此种历书还在雍正八年传入朝鲜，后由朝鲜观象监编行，至今仍是韩国重要历书之一，由此也可以看到《万年历》对周边国家产生的深远影响。