NA行列阵的完全收敛性

在前人研究的基础上,证明了NA随机变量序列阵满足一定条件下的完全收敛性.根据这个定理得出两个推论,即NA随机变量序列阵在EXni1+λn□?,1≤i≤bn,n≥1条件下和NA随机变量序列阵由随机变量X控制的Toeplitz阵情形下的完全收敛性.     

空间形式中子流形的数量曲率与截面曲率

本文证明在实空间形式中，关于子流形数量曲率的Pinching问题蕴含了关于子流形的截面曲率的Pinching问题。     

d(d≥3)维对称随机游动非常返性的证明

随机游动是一类具有启发性的数学模型,在物理学、化学、天文、股市预测、商业风险及库存理论等科学领域内都有着广泛的应用;常返性是随机游动的一条重要性质,文章考虑的是对称随机游动的常返性问题,与一维、二维的情形不同,证明了所有d(d≥3)维对称随机游动都是非常返的,这个结论全面解决了对称随机游动的常返性问题.     

行(列)对称矩阵的LDU分解与Cholesky分解

提出行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究它们的性质,获得一些新的结果.给出行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解公式,可极大地减少行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解的计算量与存储量,而且不会丧失数值精度.     

基于局部对称性及灰度统计特征的人眼定位方法

为了兼顾人眼定位方法的准确率和实时性,提出基于局部对称性和灰度统计特征的人眼定位方法。该方法结合了模板匹配与对称变换的思想,利用了人眼灰度统计信息,取得了较好的效果。通过仿真实验表明:算法在满足算法定位准确率的同时,具有较好的实时性,因为其算法复杂度相对于模板匹配法和基于学习的方法大大降低。     

一类高阶微分算子积的自伴性

主要讨论了由正则和奇异的2n阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,利用微分算子理论和矩阵计算,得到了I(I=[a,b]或[a,∞))上的积算子L=L2L1是自伴算子的充分必要条件.     

具负定周期系数矩阵的非线性微分方程的周期解

研究了一类具负定周期系数矩阵的非线性微分方程，利用李雅普诺夫第二方法、指数型二分性理论及稳定性有关理论证明了该系统一致渐进稳定的唯一的周期解的存在性。     

对称在积分中的应用

在多元函数的积分计算中正确地运用对称性,达到简化某些积分计算的目的．     

对称性非线性迭代函数系统的分形、分歧及混沌现象

描述一类具有对称性的非线性迭代函数系统所产生的对称性增加的分歧及对称混沌吸引子现象这样的对称混沌现象体现了有序的对称性与无序的混沌性质的高度统一由此类对称的非线性迭代函数系统所生成的图形具有原对称的迭代函数系统一样的对称性,因而可以产生很漂亮的图案,将对美丽图案设计开辟另一个途径     

关于副对称矩阵和副反对称矩阵的讨论

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的转置运算时给出了对称矩阵和反对称矩阵的定义及性质。现在我们通过定义矩阵的倒转置运算给出副对称矩阵和副反对称矩阵的定义,然后研究它们的性质,最后研究它们与对称矩阵、反对称矩阵之间的关系。