Lanczos算法误差估计的若干问题

设Ａ为ｎＸｎ实对称矩阵，对于给定的ｊ个线性无关列向量组成的ｎ×ｊ实矩阵Ｑ，对任意ｊ×ｊ实矩阵Ｔ，记Ｒ（Ｔ）＝ＡＱ－ＱＴ。本文给出ｊ×ｊ实矩陈Ｈ，使｜｜Ｒ（Ｈ），并证明当Ｔ取矩阵Ｈ时，文献［１］中Ｐ．１２２定理４．１０的“”可以改变成“１”。     

中立型线性微分—差分方程的稳定性

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函法研究了［ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ａｉｘ（ｔ－τｉ）］′＝－Ｂ０ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ｂｉｘ（ｔ－τｉ）中立型微分－差分方程的稳定性，其中ｘ∈Ｒｎ，Ｂ０，Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）皆为ｎ×ｎ阶实常阵，τｉ∈（０，＋∞）（ｉ＝１，２，…，ｋ）．得到了该方程平衡态稳定性的几个充分判据     

基于Radon变换的机场目标检测与定位算法

为了提高影像匹配的可靠性，提出一种实孔径雷达影像中机场目标精确定位的算法．采用模糊处理技术对原始影像进行增强，使得机场目标在影像背景中较为突出，并利用Radon变换检测到机场跑道方向线；基于机场的有关知识，检测到机场跑道的两个端点及宽度；利用得到的机场目标信息对原始实孔径雷达影像进行处理，并用该影像与相同地区的合成孔径雷达基准图进行匹配，得到了满意的效果．     

绝对真理是个理想概念——关于真理的逻辑思考

真理的绝对性是指事物的客观规律是能够被认识的。真理是绝对性和相对性的统一:相对性是绝对的,绝对性是相对的。“绝对真理”是为反对“相对主义”,“相对真理”是为反对“绝对主义”而提出的。“真理”是实概念,“绝对真理”如“纯金”、“理想气体”是理想概念。并对马文提出了商榷。     

C3H7/NH2/Fe+体系反应活性的密度泛函研究

采用B3LYP密度泛函理论对C3H7/NH2/Fe+体系生成乙烯和丙烯的反应路径进行了研究.在B3LYP/6-31+G**水平上,优化了4重态势能面上的极小值和过渡态的几何构型,计算了它们的能量和频率等参数,得到了该反应的势能面以及反应基元过程的详细信息.     

原子簇Fe3BP异构体稳定性的DFT研究

利用含相关能校正的DFT方法在B3LYP／Lard2dz水平下，对原子簇Fe3BP16种可能构型进行单重态下的全参数优化和频率计算，分析比较了优化结果的能量、结合能和过渡态．结果表明：原子簇Fe3BP有5种稳定异构体，具有立体构型的异构体1、2、3和4共存的可能性较大，其中异构体1最稳定，而平面结构的异构体5存在的可能性较小。     

（CH3O）3P03·（H2O）n（n=1，2）分子间氢键作用的理论研究

用密度泛函(DFT)B3LYP/6-31+G(d)方法研究(CH3O)3PO3·(H2O)n (n=1,2)的分子间氢键作用,对水分子可能与该化合物形成氢键的复合物及水分子作用下该化合物分解时所达到的过渡态,进行全优化,在B3LYP/6-311++G(d,p)的方法下进行单点能计算,并进行零点能校正,进一步探讨由于水分子作用所形成的分子间氢键对(CH3O)3PO3分解所需活化能的影响,比较不同情况下分解所需活化能的大小、几何参数和电荷分布的变化.     

厄米-高斯光束通过硬边光阑光学系统变换的近解析传输公式

将硬边光阑门数函展开成复高斯函数,利用高斯光阑的ABCD矩阵形式,应用于厄米-高斯(H-G)光束,推导出了H-G光束通过内含硬边光阑的近轴ABCD光学系统的场分布的近解析传输公式,并与Collins公式计算结果比较,说明所得的解析结果的应用和优点.     

1,3-磷锗丙二烯及其相关分子的量子化学计算研究

用量子化学从头计算(HF)和密度泛函理论(DFT)对1,3-磷锗丙二烯及其相关分子进行了研究.在6-311 G(d,p)和6-311 G(3df,2p)基组水平优化上计算了各标题物的平衡几何构型.结果表明:1,3-磷锗丙二烯及1,2,3-磷硅锗丙二烯为弯曲几何构型,负离子也为弯曲几何构型.另外,在B3LYP/6-311 G(d,p)水平上计算了各标题物的旋转势垒,定性估算了各标题物分子中Ge=C、Ge=Si、C＝P、Si＝P和Ge=P等双键的相对强度.     

PdH2和YH2分子结构与分子光谱

使用钯和钇原子相对论有效原子实势SDD和密度泛函理论B3LYP方法对PdH2和YH2分子结构与分子光谱进行理论研究.结果表明PdH2分子基态为角形C2v结构,基态电子态为1A1,平衡几何为RPd-H=0.169 3 nm,∠HPdH=29.3°,YH2分子基态为角形C2v结构,基态电子态为2A1,平衡几何为RY-H=0.196 2 nm,∠HYH=114.3°.同时计算给出各种稳定结构的振动频率,红外强度,拉曼活性与退极化率和偶极矩.