用区间套定理证明Rolle定理、Lagrange定理

Rolle定理和Lagarange定理是两个重要的微分中值定理,它们是Cauchy定理的基础,进一步为L'Hospital法则求极限提供了理论依据.它们还是研究函数增减性、凹凸性的基础.它在整个微分学中起着把微分的概念和方法应用于许多数学物理问题的桥梁作用.本文用区间套定理给出它的另一种证明.     

基于Fourier变换非一致间距阵列的一种合成法

基于阵列图及其分布间的Fourier关系，作者提出了非一致间距阵列的一种合成方法。在Fourier关系下，通过抽样一个给定的阵列图，就能使用FFT(快速Fourier变换)得到其近似连续的阵列分布。为提高改善阵列图的性能，提出一个算式用于决定非一致间距阵列的空间间隔，从而在合成的阵列中保持更多的能量。该方法简单且易于应用。     

一个改进的Mihlin-Hrmander乘子定理

文章利用k阶Stein函数理论,通过减弱m(x)所满足的条件,得到了一个改进的Mihlin -H rmander乘子定理     

一个改进的Mihlin- H(o^)rmander乘子定理

文章利用 k阶 Stein函数理论 ,通过减弱 m(x)所满足的条件 ,得到了一个改进的 Mihlin- H(o^)rmander乘子定理.     

形式Peano算术的G(o)del不完备性定理的一个简单证明

给出了形式Peano算术的Godel不完备性定理的一个简单证明.     

高维Neuberg-Pedoe不等式的再推广

用初等简洁的方法证明了一个比已有结果更加广泛的分析不等式：设k，n∈N，μ>0，xi>0，i=1，…，n，且∑^i=1^nxi=λ，则当k≤n-μ+1时有，Ek(λ/x1-μ，…，λ/xn-μ)≥(k^n)(n-μ)^k，等号成立当且仅当x1=…=xn=λ/n．     

关于集值映射的Caristl定理

借助于Ky Fan技巧，将Caristl定理推广到集值映射的情形，获得了两个很有意义的结论。     

有关李群局部生成定理的运用与研究

本由李群局部生成定理出发得出了一些结论，并对李群结构性质作了相关讨论。     

两类熵密度规划的对偶规划和最优性条件

基于广义的Fenchel对偶定理及其相应的Kuhn-Tucker条件，给出了带有二次约束和熵密度约束的二次规划问题和熵密度问题的对偶规划，强对偶定理以及Kuhn-Tucker条件。     

G-凸空间中关于容许集值映象的广义拓扑SKKM定理

在G—凸空间中引入了关于容许集值映象的G—SKKM映象，建立了具紧闭值或转移闭值的关于容许集值映象的G—SKKM映象的广义拓扑SKKM定理，改进和推广了近期的相应结果．