具有时滞的捕食者-食饵系统的正周期解

讨论了一类具有功能性反应的具有时滞的捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统正周期解的存在性判据.     

一类非线性中立型时滞差分方程的振动性

讨论了一类高阶中立型多时滞差分方程△＇（x（n）-p（n）x（n-k）＋q（n）^mП（j=1）｜x（n-σi）｜a^Sgnx（n-σ1）=0，n=0,1,…的振动性，获得了方程在[^m∑（j=1）]αi=1条件下振动的一个充分条件，同时又给出该方程非振动解趋于零的判据。     

一类含时滞的广义Logistic模型的Hopf分支

讨论了具有时滞的广义Logistic模型分支周期解的存在性、稳定性及近似分支周期解．用周期函数正交性方法得到了该模型具有Hopf分支的条件及其近似分支周期解的表达式，绘图验证了定理的可实现性，讨论了参数对周期解的周期和振幅的影响．     

二阶变系数齐次线性常微分方程(特、通)解与系数的关系

探讨了某些特殊类型二阶变系数齐次线性常微分方程的解与系数的广义关系,尝试了从理论上给出通解的一般形式和特解的系数决定式。     

堆浸工艺中浸润面的形成机理与形态研究

通过分析堆浸工艺中浸润面的形成机理与研究意义,发展了倾斜堆浸场渗流理论,并建立了描述矿堆底板具有一定坡度时浸润面形态的模型方程.同时将模型方程进行有限差分离散,利用解非线性方程组的牛顿迭代法求得了模型的数值解.利用MATLAB软件和SPSS统计分析软件,通过对数值结果的拟合与回归分析,得到描述浸润面趋势的三维曲面图,以及与趋势面基本吻合的二次多项式回归方程.结果表明:浸润面为一椭圆抛物面,所得结论与实验结果相符.图2,参9.     

弱广义混合变分不等式的辅助问题及迭代算法

应用辅助变分原则研究了一类新的弱广义混合变分不等式,证明了辅助问题解的存在性及弱广义混合变分不等式解的存在性,也证明了迭代算法序列的收敛性.     

近距离煤层采空区自然发火预测模型研究

根据近距离煤层采空区渗流及扩散数学模型,利用东荣二矿近距离煤层采空区的特征,对该近距离煤层采空区作出了相应的假设,并利用近距离煤层工作面的现场观测数据,进行数据拟合,得出了相应的函数方程,建立了近距离煤层采空区自然发火预测模型.利用CFD软件FLUENT6.0进行解算,得出了近距离煤层采空区氧浓度变化值、速度变化值、压力变化值等结果,与实际相符.图2,参8.     

带奇异项与奇异边界条件的抛物方程的整体解与非整体解

考虑了含奇异项的半线性抛物方程带奇异边界条件的初边值问题，证明了当奇异项取不同的符号时问题存在整体解或在有限时刻发生猝灭．     

割离井法渗流模型的数值解

割离井法渗流模型的解析解已经求得，其解析解虽然比较精确，但是解析解表达式过于复杂、计算难度很大，不便于在实际中应用，因而影响了割离井渗流模型的应用和割离井法的推广。笔者以无上、下补给、井内定水位、均质含水层中的割离井渗流模型为例，详细给出了求解割离井渗流模型数值解有限差分格式的建立，用追赶法对其进行求解，并把求得的数值解与解析解比较，进行了误差分析。     

应力边界条件下饱和多孔介质的一维瞬态波动

采用基于混合物理论的多孔介质模型,提出了饱和多孔介质一维动力响应的初边值问题;利用拉氏变换和卷积定理,得到了在任意应力边界条件下瞬态波动方程的解析表达,为检验相关问题数值分析方法的精度和收敛性提供了依据。