非自治协作系统的正概周期解

主要考察了非自治协作系统 ,并应用Lyapnnov第二方法得到了系统在概周期环境下存在唯一全局渐近概周期解的充分条件     

一类中立型泛函微分方程的周期解

利用指数型二分性及不动点定理，讨论中立型泛函微分方程x^′(t) g(t，x^′(t-r))=A(t，x(t-r1)x(t) ?(t，x(t-r2)的周期解问题，得到了其存在周期解的充分性条件。     

一类耦合的非线性KdV方程组的Hausdorff维数和分形维数

研究了一类耦合的非线性KdV方程组解的渐进性质，根据非线性Galerkin方法和Leray-Schauder定理，应用线性变分的方法，得到了Hausdorff维数dH(A)≤J0和分形维数dF(A)≤[1 2b√b/3c/aJ0^3-bJ0]的上界估计。     

广义拟似变分不等式解的存在性定理

在局部凸空间中，利用平衡点定理，在假设定义域非紧且对映射不要求单调型或连续的条件下，建立一个新的广义拟似变分不等式解的存在性定理，从几个方面改进和推广了一些相应的结果。     

关于丢番图方程aX2+Dm=pz(I)

设 a、D为正整数 ,a非平方数 ,若丢番图方程 a X2 + D2 y+1 =pz,p| / D,p为奇素数 ,有最小解 ( X,2 y+ 1 ,z) =( b,2 α+ 1 ,d) ,2 | d,则除开当 ab2 >D2α+1时 ,( X,Dy -α,z,D2 y+1 -a X2 ,λ) =( Tb( Vl+1 V1-pr02 Vl V1) ,T′( Vl+1 V1+ pr02 Vl V1 ) ,r0 l+ r02 ,U2 l+1 ,-1 ) ;或者当 ab2 相似文献   

退化的反应扩散方程组解的全局存在及其爆破

利用正则化方法讨论了一类退化方程组初边值问题的古典解的存在性，构造特征函数，通过上、下解方法得出了解全局存在以及爆破的充分条件．     

数值模拟1-孤子中心的位移

使用分步Fourier方法对NLS方程做数值模拟，求出1－孤子中心的位移，通过与1－孤子中心位移的解析解做比较，验证了解析解，也验证了用分步Fourier方法数值求解NLS方程的可行性。     

Newton迭代双侧逼近序列一般构造方法

求方程近似解的Newton迭代法构造的序列是单侧逼近精确解的，这给误差分析带来很大的困难。本文提出了构造Newton迭代双侧逼近序列一般方法，精确解介于两个序列之间，这样可通过两个近似解来估计逼近精确解的程度。     

单种群扩散模型的正概周期解

对具有斑块间扩散的单种群Logistic模型进行了研究，分析对于两斑块之间以及一般的n斑块间扩散的单种群模型研究了相应概周期系统的概周期解的存在性，稳定性及唯一性。     

二阶亚纯函数系数的非齐次微分方程解的增长性

研究了二阶亚纯函数系数的非齐次微分方程f″ A(z)f′ B(z)f=F无穷级亚纯解的增长性，对大多数亚纯解的超级得到了精确的估计。