弹性力学问题的第二类边界积分方程——边界元法及其二维基本解

本文导出了以单位集中不连续位移（第二类边界）产生的场为基本解的两种边界积 分方程——直接法和间接法边界积分方程，按 Ｈａｄａｍａｒｄ主值存在，进行高阶奇异积 分并给出了二维问题的两个基本解，与通常的第一类直接法和间接法相比，第二类方法 对处理裂纹等不连续结构面较为有利。     

一类生产安排优化问题的检验数及最优解的确定

本文是《一类生产安排优化问题的基的特征与基可行解的求法》的续篇。对线性规则问题: 给出了相对应的检验数计算公式: 其中c_i,d_j是议程组(u_1…,u_m,V_1,…,V_n)B=C_B的解。并给出了调整负检验数的方法,从而使这一类线性规划问题得到较简单的单纯形解法。     

客车调度问题(BSP)的数学模型及一种新的启发式算法

本文讨论并建立了客车调度问题的数学模型,着重讨论其费用矩阵和目标函数。本文提出的一种新的启发式算法,能保证该问题获得满意的可行解和非可行解。这种新算法经实践证明是有效的。     

集值函数向量优化锥弱有效解的最优性条件

本文在局部凸拓扑向量空间中对集值函数向量优化的锥弱有效解给出了ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔａｃｋｅｒ型必要条件，同时还给出了它的充分条件．     

NEHARI技巧在HAMILTON系统的极小周期解的存在性问题中的应用

利用关于约束极值的Ｎｅｈａｒｉ技巧和完备Ｆｉｎｓｌｅｒ流形上满足Ｐａｌａｉｓ－Ｓｍａｌｅ条件的下有界连续可微泛函存在极小值点的定理，研究了非凸二次和超二次二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的极小周期解的存在性。     

周期外力作用下舶波型方程的强迫振荡

研究舶波型方程ｘ＋ｇｒａｄＦ（ｘ）＋ｇ（ｔ，ｘ）＝ｐ（ｔ）的强迫周期振荡，得到其存在周期解的若干充分条件，特别是当ｇ（ｔ，ｘ）＝Ｂｘ时，在适当条件下证明了存在平稳振荡。     

关于超越整函数系数线性微分方程解的性质

该文研究了几种类型的整函数系数线性微分方程解的级、零点收敛指数,得到了它们的精确估计.     

一类典型的二维势能面的反应途径分叉

势能面反应途径分叉的现象已引起化学家们极大的兴趣.它最早由Dewar和Kirschner在研究环丁烯解环反应体系势能面时发现,并指出在此种情形下,Wood-Hoffmann规则是失效的,即应用对称守恒原理预测的产物并不出现.因反应途径分叉而引起对称破缺的现象,Collard和Hall已进行过极其初步的研究.Basilevsky讨论了几种类型分叉的数学条件.Valtazanos和Ruedenberg分析了二维具有C_s对称的势能面E(x,y)=A_1x+A_2x~2+2A_3xy~2十A_4y~4     

Born-Oppenheimer近似下的平面氢分子离子Schr?dinger方程的精确解

目前,研究分子少体系统的经典-量子对应已经成为非线性物理中一个极为重要的课题,我们首先要了解系统的量子力学解.在分子系统中,氢分子离子是最简单的,3维氢分子离子的量子力学精确解早已求出.我们将研究更简单的情况:2维氢分子离子的量子力学精确解,这样的解对于低维物理的研究也非常有用.     

非线性三种群的空间周期解

其中x_i是第i个种群的数量,r_i是第i个种群的生长率,实系数a_i,b_i,c_i反应了种群自身及相互间的关系.May讨论了当方程(1)满足:i) r_1=r_2=r_3>0,ii) b_1=c_2=a_3=-α,iii)c_1=a_2=b_3=-β三组条件时,存在空间周期解的条件及解的几何性质.文献[1]的结论引起了生物数学工作者的极大兴趣,其后出现了对方程(1)讨论的一系列文章.但在空间周期解方面均未见有好的结果,甚至当方程(1)描述捕食与被捕食系统时是否存在空间周期解都不知道.本文将用齐次向量场的基本理论来解决这一问题.如果方程(1)中r_1=r_2=r_3,就一定可化为