线性方程组的解的结构

本文对非齐次线性方程组进行了深入的讨论,并给出了另一种刻画非齐次线性方程组解的结构的方法,即只用自身的有限个解来表示全部的解。从而使非齐次线性方程组解的结构更加完善。     

对无限时间最优定常跟踪系统的思考

针对线性系统的无限时间最优定常跟踪问题,对二次型最优性能指标的提法进行了研究。     

基于理想解的区间数多属性决策的相对隶属度法

针对区间数的多属性决策问题,首先将决策者的主观偏好信息所隐含的属性权重通过一个线性规划模型计算出来;其次基于模糊集理论,借助每一方案与理想和劣等方案的综合加权距离,求得每个方案相对于优等方案的相对隶属度,提出了基于理想解的区间数多属性决策的相对隶属度法对方案进行择优和排序,从而较好地确定了属性的权重,且所提出的方法具有更强的排列能力.最后通过算例说明方法的可行性和实用性.     

动力学偏微分方程的卷积型DQ半解析法

文章通过卷积方法将数学物理方程中典型的动力学方程构造成包含初始条件的新的具有完整初值问题特征的动力学控制方程。对新的控制方程在时间域取解析函数,在空间域采用离散的DQ法。这种方法具有与卷积型Gurtin原理完全等效的效果,又避免了Gurtin泛函的复杂性,还避免了误差积累和解的稳定性等问题。经实际计算表明,该方法是一种精度好效率高的求解动力学偏微分方程问题计算方法。     

关于不定方程组X+1=6py2,X2-X+1=3z2

设p为素数,文章利用同余及丢番图方程的一些结果证明了不定方程组x+1=6py2,x2-x+1=3z2无正整数解。     

高阶时滞微分方程周期解的存在性

通过应用拓扑度的方法给出了一类高阶时滞微分方程周期解存在性的若干结论,主要利用Mawhin延拓定理和Arzela-Ascoli定理以及一些分析技巧考察了文中给定系统的周期解的存在性,从而推广了关于高阶时滞微分方程周期解的相关结果。     

数学建模思想在线性代数教学中的应用

数学建模是把实际问题转换为数学问题的桥梁,本文通过生活中交通漉量的实例讲解建模思想在线性代数中的应用。针对计算机专业学生动手能力强的特点,通过建模,利用算法和一些软件解决数学问题。     

一类多维的线性Fredholm积分方程的数值解

本文将讨论一类多维Fredholm方程的一种近似解,过利用多元函数的Taylor展开式,积分方程被转化为一个关于未知函数的Taylor系数的方程组,最后给出方程的数值解法。     

边界积分方程

书中给出了边界积分方程解的数学基本属性,如解的存在性、边界积分方程数值计算的稳定性和收敛性分析和证明,系统介绍了求解弹性学、流体力学和声散射理论中的边界积分方程的变分方法。将边界的有限元分析与边界积分方程相结合会导致很多非常有效的计算方法,如边界元方法是近年来深受青睐并得到普遍应用的计算方法,建立起这些计算方法的数学理论框架是本书的最大特色。该书是研究边界积分方程的基本数学工具。     

关于线性规划最优解唯一的几点注释

文章改进了线性规划问题最优解唯一存在的充分必要条件,同时也修正和弥补一些教材或专著在此问题上的错误和不足．