各种格点上的端点附壁随机行走

自1905年Pearson正式提出随机行走(RW)的概念以来,在数学上已经进行了广泛深入的研究,并扩充至物理、化学、生物、工程、商业和社会科学等许多领域.由于实际应用的需要,产生了对受限RW问题的研究.其中,端点起始于某一不可穿透壁,而受限于此壁的RW,可以作为最简单的受限RW问题之一.例如,高分子吸附时形成的尾形链,蛋白质受体上环链的形成,都可直接与这类受限随机行走模型相联系.然而,这一受限RW的基本问题并没有得到系统而简明的解答.作者等曾对端基附壁RW进行了研究,但仅限于最简单形状的格点,因此有必要加以扩充,推广至各种不同的格点.本工作表明,格点的几何特征容易与扩散方程中的扩散系数相联系,从而可以导出允许路径的密度函数及行走均方末端距等基本数学物理量.     

游梁式抽油机驴头悬点载荷计算的新公式

现有的游梁式抽油机驴头悬点最大和最小载荷计算公式都没有考虑摩擦力、气体以及井筒和油管中气、液两相流动的影响．经过系统的理论研究及大量实测数据的统计和分析，得出了一套新的计算公式．实例计算表明，所推荐的公式对计算我国油田游梁式抽油机驴头悬点载荷具有较高的准确度．为便于现场应用，编制了一套计算程序，从而简化了驴头悬点载荷的计算工作．     

亚纯函数唯一性问题的注记

讨论了亚纯函数的唯一性问题，推广了仪洪勋及华歆厚的有关定理，证明了下面定理：设ｆ与ｇ是非常数亚纯函数，ｎ是正整数．再设ａ与ｂ是亚纯函数，且满足Ｔ（ｒ，ａ）＋Ｔ（ｒ，ｂ）＝ｍｉｎ｛ｓ（ｒ，ｆ），ｓ（ｒ，ｇ）｝，ａ（ｎ）ｂ如果ｆ（ｎ）＝ｂｇ（ｎ）＝ｂ，δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１，且δ（ａ，ｆ）＋δ（ａ，ｇ）＞１，则ｆ≡ｇ或（ｆ（ｎ）－ａ（ｎ）·（ｇ（ｎ）－ａ（ｎ）≡（ｂ－ａ（ｎ）２．     

具有转向点的积分微分方程奇摄动非线性边值问题

本文对一类具有转向点的Volterra型积分微分方程奇摄动非线性边值问题,证明了解的存在性并给出了解的一致有效渐近估计。     

纳米硅薄膜中量子点的库仑阻塞效应

用纳米硅薄膜制成了共振隧穿量子点二极管，在77K温度下对其I－V特性进行了测量，得到了具有共振隧穿特征的实验结果。对实验结果分析表明，纳米尺寸晶粒构成的量子点具有库仑阻塞效应。     

BGI注入式种子填充算法及实现

区域填充问题在ＣＡＤ、科学可视化、图形图象处理等领域均有着广泛和深入的应用，研究高效的区域填充算法，是计算机图形学的重要问题之一。多边形填充算法只适用于多边形区域的填充，边界填充算法虽然对区域边界形状无严格要求，但要求区域边界颜色特征一致。为此，提出一个注入式区域填充算法，对于内点定义的区域，不要求边界颜色特征一致，在此基础上，对ＴｕｒｂｏＣ和ＢｏｒｌａｎｄＣ＋＋的图形库函数进行了扩充。该算法及其实现给相关图形的处理带来了极大的方便     

非图解法求固结系数

本文利用三点法求固结系数Cv,并利用三点法中的表达式导出了固结度与量表读数,与试验经过时间的关系.同时以三点法为基础结合大沙基一维固结理论导出了求解固结系数Cv的又一表达式,使计算步骤大大简化.并用Pc-1500机结合Casio—3600P或Casio—180P计算器设计出了相应的计算程序,使三点法和三点法结合太沙基法的计算变得简单而快捷.     

关于环形街道图 H_(n_1×n_2)∶n_1=3,n_2=6,8,10,12,14 的最优强连通定向

本文研究由城市环形街道所引起的强连通定向（单行道设计）图的问题，即研究由ｎ１条环形道和从中心向外辐射的ｎ２条路组成的城市街道图。将按直径最优的准则寻求最优强连通定向。本文解决了ｎ１＝３，ｎ２≡０（ｍｏｄ２），６≤ｎ２≤１４时的情形，得到了全部最优强连通定向。     

解双调和方程的二次混合广义差分法

给出一种解双调和方程的二次混合广义差分法．数值实验表明，该方法比十三点格式和线性混合广义差分法精确，且计算量少于相应的混合有限元法．     

CVD 矩阵与 n-宽度的(p,q)问题

证明了ｄ２ｋ＝δ２ｋ＝ｄ２ｋ≥ｂ２ｋ，其中ｄ２ｋ、δ２ｋ、ｂ２ｋ分别表示Ａ（ＢＭｐ）在ｌＮｇ中的ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ、线性、Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型２ｋ－宽度，ｄ２ｋ表示ＡＴ（ＢｌＮｑ′）在ｌＭｐ′中Ｇｅｌ′ｆａｎｄ型２ｋ－宽度，这里Ａ（ＢＭｐ）＝｛Ａｘ：ｘ∈ＡｌＭｐ，‖ｘ‖ｐ≤１｝，其中Ａ是一个Ｎ×Ｍ的ＣＶＤ矩陈（Ｎ＞Ｍ＝ｒａｎｋＡ，Ｍ是奇数），１ｐ＋１ｐ′＝１，１ｑ＋１ｑ′＝１（１≤ｑ≤ｐ＜＋∞，ｐ≠１）．