构造3n阶完美幻方的五步法

给出构造3n(n=2m+1,m为m≠3t+1,t=0,1,2,…为自然数)阶完美幻方的新方法及其证明.这个方法可得到(n!)3个不同的3n阶完美幻方(包括对称完美幻方).     

构造奇数3(2m+1)阶完美幻方的方法

根据有关文献和两个幻方的加法,完整地解决了构造奇数n=3(2m+1)(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的方法及其证明.并完整地解决了构造奇数n=2m+1(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的问题.     

构造最完美幻方的三步法

给出构造双偶数n=4m（m=1,2,…为自然数）阶最完美幻方的三步法及其定理证明.这个方法可得到2^2m（（2m）!）个不同的n阶最完美幻方.     

一些具有完美匹配的循环图的D-图

在研究一般图的Tutte集时,通过Edmonds-Gallai分解定理,问题转化为研究具有完美匹配的图的Tutte集,为此引入了具有完美匹配图的D-图的概念。它对于求解图的Tutte集非常有用。鉴于此,一些具有完美匹配的循环图的D-图值得研究。     

构造奇数阶完美幻方和对称完美幻方的两步法

分别给出构造奇n=2m＋l（m为m≠3s＋1,s=0,1,2,…的自然数）阶完美幻方和对称完美幻方的余函数·两步法和对称·两步法及其证明。这些方法可分别得到（（n-1）!）^2和2m（2^m-1（（m-1）!））^2个不同的虺阶完美幻方和对称完美幻方。     

开始比赛

破晓时分,我在奥林匹亚的山头上苏醒。昨晚和一帮“酒鬼”考古学家喝了个痛快,醒来后仍然有些醉意朦胧。揉揉眼睛向外一看,感觉今天一定又是一个完美夏日。透过旅馆房间的窗户,我看见阿卡迪亚山顶之上天高云淡,一座座山峰像汹涌的蓝色海浪般起伏在地平线上。我需要活动一下筋骨,以便让头脑清醒。我想小跑一会儿,可是,身处伯罗奔尼撒半岛的这个角落,我又该往何处跑呢?我一下子想起,除了那座古代奥运会体育场,我还能往哪儿去呢?     

基于完美抽样的最大似然方位估计方法

为了解决最大似然估计计算量大的问题,将马尔可夫蒙特卡罗方法与最大似然方位估计相结合,提出一种基于完美抽样的最大似然方位估计新方法.研究结果表明,该方法不但保持了原最大似然方位估计方法的优越性能,而且大大减小了计算量,把原方法的计算复杂度从O(LK)减少到O(K×J×Np).     

一类三角系统的匹配数与点独立集数

给出了一类三角系统的匹配数和点独立集数的一种计算方法和计算公式,证明了：定理1（a）μ（Ln）=（μLn-1）＋μ（Ln-2）＋μ（Ln-3）＋μ（Ln-4）;（b）σ（Ln）=σ（Ln-1）＋σ（Ln-3）.定理2 设ri（i=1,2,3,4）为非负整数,则（a）μ（Ln）=2∑r1＋2r2＋3r3＋4r4=n（r1＋r2＋r3＋r4）!/r1!r2!r3!r4!＋2∑r1＋2r2＋3r3＋4r4=n-1（r1＋r2＋r3＋r4）!/r1!r2!r3!r4!＋2∑r1＋2r2＋3r3＋4r4=n-2（r1＋r2＋r3＋r4）!/r1!r2!r3!r4!＋2∑r1＋2r2＋3r3＋4r4=n-3（r1＋r2＋r3＋r4）!/r1!r2!r3!r4!;定理3设r1,r2为非负整数,n（n≥4）为偶数,则（a）m（Ln）=m（Ln-2）＋m（Ln-4）;（b）m（Ln）=∑2r1＋4r2=n（r1＋r2）!/r1!r2!＋∑2r1＋4r2=n-2（r1＋r2）!/r1!r2!.     

5类图完美匹配的计数

 匹配计数理论是图论的核心内容之一,由于得到应用领域的支持,并与其他理论课题发生密切联系,受到众多学者的关注,产生出许多含义丰富而深刻的理论成果。但是,一般图的完美匹配计数问题却是〖WTBX〗NP-〖WTBZ〗困难的。用划分、求和、再递推的方法给出了5类图完美匹配数目的显式表达式。所给出的方法,可以计算出许多二分图的所有完美匹配的数目。     

基于有限元的探地雷达低干扰条件数值模拟

本文针对探地雷达路面结构病害仿真研究的误差进行影响因素分析,采用有限元法研究了边界条件及病害-波长尺寸比对探地雷达频域仿真准确性的影响。结果表明,使用完美匹配层能有效减少仿真过程中的杂波影响,使得模拟结果更加符合实际情况;通过仿真模拟可知波长与病害尺寸相近或相比更小时,检测效果更为显著。可见,探地雷达仿真过程中处理好边界条件和波长与病害尺寸比能大大提高仿真的准确性。