n棱柱的完美匹配计数及其k-共振性

当n≥3时,笛卡尔积图C_n×P₂是一个多面体图,也称为n棱柱,其中C_n为n长圈,P₂为2长路。令G是一个n棱柱的平面嵌入图,k是正整数,若对任意的正整数i(0≤i≤k),从图G中任意删除掉i个两两不交的偶面所得到的图有完美匹配,则称图G是k-共振的。首先得到n棱柱完美匹配数的计算公式;然后对n棱柱的共振性进行讨论,得到了n棱柱是1-共振、2-共振的和k-共振的(k≥3)。     

空间l2(Z×Z)上正交小波基的频域特征刻画与算法

小波基的频域特征刻画有助于小波基的构造。首先给出了函数空间l²(Z×Z)上正交小波基的频域特征刻画，再根据正交小波基的频域特征刻画，可以容易验证：一维空间的两个正交小波基的乘积是二维空间的正交小波基。最后还给出了完美重构条件以及快速分解重构算法。     

一个B型丛代数的几何实现

通过考虑一个(2n+2)-多边形P，给出B型丛代数B的几何实现.作为应用，给出B的丛变量的一个丛扩展公式，并阐明了B的丛与P的三角剖分之间的关系.同时，通过给出一个交换图，构建σ-不变三角剖分Γ的轨道翻转与B的丛的突变之间的对应关系.     

非双曲线动校正方法及应用

针对常规走时双曲线方程依据偏移距小于或等于反射界面深度的假设，以至于不适合长电缆的大偏移距和多覆盖次数采集方式的地震资料速度分析及时差动校正处理，提出了长排列非双曲线反射同相轴的动校正(NMO)方法，并且首次用于南海地震资料处理。该方法通过在常规时移双曲线方程引入2个NMO参数，即不均匀性参数s和各向异性参数η，使走时方程满足长电缆采集数据处理要求。模型试算及实际数据处理结果显示，大偏移距及陡倾角处的道集得到拉平，叠加后的剖面成像更清晰、信噪比更高。     

锐钛矿型TiO2(001)和(100)面能带排列的理论研究

对于半导体光催化反应，表面水的吸附状态会影响半导体的能带位置，进而影响其光催化效率.本文基于密度泛函理论，通过构建单层水吸附的锐钛矿型TiO₂(001)和(100)表面模型，计算了不同水吸附状态下的吸附能，从而来初步预测两种表面最稳定的水分子吸附构象.计算结果表明，水分子在TiO₂(001)和(100)表面上混合吸附时对应的吸附能最低.因此，两种表面热力学上最稳定的单层水吸附构型是混合态吸附.另外，水分子的吸附会导致TiO₂(001)和(100)面的能带位置发生上移，从而靠近真空能级.相比于TiO₂(001)面，(100)面能带位置上移程度更大.     

准树图的零阶广义Randic指数

利用零阶广义Randic指数的性质,通过分析准树图的结构,确定了具有完美匹配和p个悬挂点的准树图的零阶广义Randic指数的极值,并刻画了相应的极图。     

颗粒排列角度对砂土剪切特性的影响试验

为了探讨不同砂土颗粒排列角度可能引起砂土剪切特性变化这一工程问题,选取日本标准砂(丰浦砂)土样开展相关研究.通过可以改变砂土颗粒排列角度的特殊矩形容器来实现不同砂土颗粒排列角度的设置,并采用真空预压方式制备试验土样;利用全自动单剪直剪仪进行直剪试验,并采用不同的竖向压力模拟不同深度土层所受上覆土层的压力,探究不同砂土颗...