首次积分法及其在非线性发展方程中的应用

通过结合李群理论和微分系统的首次积分,提出了一种扩展的首次积分法.利用此方法并借助符号计算Maple和吴氏消元法得到了变系数ANNV方程的一些新的精确解     

浅谈高等数学不定积分方法的简单归类

结合实例分析介绍了不定积分的四种基本计算方法.为使学生熟练掌握,灵活运用积分方法,本文将高等数学中计算不定积分的常用方法,简单进行了整理归类.     

一类分部积分的简便计算格式

利用分部积分的推广形式,给出了一类分部积分的简便计算格式。例子表明该格式较传统解法快捷、方便、实用。     

一类空时分数阶混合(1+1)维KdV方程的精确解

本文考虑一类具有修正Riemann-Liouville分数阶导数的空时分数阶混合(1+1)维KdV方程.利用分数阶复变换,本文将非线性分数阶偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后应用首次积分法和Maple软件得到了该方程的精确解.     

等幂和简洁表示对其循环积分法

获得了等幂和简洁表示及其循环积分公式，得到了Bernoulli数B0～B110及等幂和公式S1（n）～S111（n）的值。     

船体弯曲变表响应计算系统设计

构建以型线图为基础的载荷环境，以规范为目标的船立体模型，利用图形环境和船体总纵变形结构计算平台，通过图形积分法求解总纵挠度，初步解决了船体总纵变形求解速度与精度之间的矛盾。     

评价电力系统频率稳定性的直接法

根据最近一次潮流计算的雅可比矩阵,提出了频率稳定分析的直接法,该方法不需进行逐步积分,能够直接计算拙最后一次系统操作后的稳态频率,从而判断系统频率稳定性。本文在某６８节点系统上进行了大量的仿真计算,对所提出的算法的精度和计算速度进行了检验,取得了满意结果。     

非线性动力学方程的自适应精细积分

将定常结构动力方程的精细积分算法推广应用于非线性动力学问题的求解．对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感,为此将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步长的选择具有了自适应性,计算精度和效率均得到提高。     

遗传算法求概率积分法预计参数程序设计

目前基于概率积分法求取地表移动预计参数的优化算法,如线性最小二乘法,具有易发散、易出现局部解、对初值要求较高、抗粗差干扰性弱等问题。遗传算法(Genetic Algorithm)是一种高效的全局寻优搜索方法,采用人工进化的方式对目标空间进行随机优化搜索。采用遗传算法,利用地表任意点的概率积分法数学模型编写了求取地表移动预计参数的程序,通过皖北某矿井的1013工作面的观测数据并结合地质采矿条件反演了地表移动预计参数,通过与传统的优化算法所求取的参数比较,证明了遗传算法反演结果的准确性和可靠性。