三类新的高阶非线性常微分方程的求解定理

采用函数迭代法,给出一个引理,提出三类新的高阶非线性常微分方程,反复利用函数的迭代使之转化为微分方程组的求解,再应用积分法,以获得原微分方程的通积分公式,从而论证了方程的可积性,直接运用通积分公式,使得求解相应方程的解的过程大为简化。     

求解病态线性方程组的精细积分新主元加权迭代法

在精细积分法的基础上，通过构造一个特殊的加权矩阵，并将其应用于主元加权迭代法.提出了一种将主元加权迭代法与精细积分法相结合的求解病态方程组的新算法，并用该算法求解两个经典算例.实验结果表明，该算法在求解精度和迭代次数上都有明显提升，是一种可以有效求解病态方程组近似解的新算法.     

人工湖下连采连充煤炭开采地表移动变形预测研究

为研究人工湖下煤炭连采连充开采后的地表移动变形规律，对连采连充工作面进行了室内力学试验和现场取芯力学试验，验证充填体的可行性；基于等价采高概率积分法，对连采连充工作面进行地表沉陷预测；通过数值模拟计算，分析导水裂缝带发育高度，并与概率积分法结果进行对比。结果表明：充填体的强度5.063 MPa超过设计强度2.0 MPa,能够确保矿井的安全开采；连采连充工作面开采后，地表倾斜值极值0.3 mm/m,地表水平变形极值-0.2 mm/m,小于砖混结构建筑I级损坏范围，周围地表沉陷平缓，无安全隐患；导水裂缝带发育高度约49.7 m,距离隔水层约160.3 m,水下采煤安全，FLAC^3D数值模拟和概率积分法结果比较接近，验证连采连充技术可有效减缓地表移动变形。