相邻平方数之间至少存在两个质数的证明

利用点列光照投影原理找到的质数分布规律,证明了相邻平方数之间至少存在两个质数的杰波夫猜想.     

数学的研究特点

通过对圆周率问题、公钥匙加密算法问题、光谱线的红向移动问题等的分析,探讨了纯数学研究的特点。     

素数,大素数和因特网

也许没有更多的人留意如下一则新闻:今年1月发现了目前已知的最大素数。这则新闻是新华社记者2月12日发自洛杉矶的电讯。如果考虑到美国西海岸与我国东海岸的时差,那么,几乎是第二天——2月14日,这条电讯就刊出在我国报纸上。电讯报道说,美国加州州立大学一名学生发现了这一目前已知的最大素数。19岁的罗兰·克拉克森发现的素数是"2的3021377次幂减1"或"2的3021377次乘方减1",也就是"3021377个2相乘的积减1",这三种表述方式是一样的,都记作"2~(3021377)-1。"这是一个909526位数,如果用我国报纸上的常用普通字号把这个数字连续写下来,它的长度达2800多米。这则新闻至少有两点引人深思:一是素数的寻找,二是因特网。     

关于孪生素数椭圆曲线的联立Pell方程组

设ｐ、ｑ是适合ｐ＋２＝ｑ的奇素数，δ∈｛－１，１　｝。本文证明了：当且仅当ｐ＝３，ｑ＝５，δ＝１时，联立Ｐｅｌｌ方程组ｘ２－ｐｙ２＝δ和ｚ２－ｑｙ２＝δ有整数解（ｘ，ｙ，ｚ）＝（７δ，４δ′，９δ″），其中δ，δ′，δ″∈｛－１，１｝，适合ｙ≠０。     

质数斜齿轮滚切加工运动及计算的研究

根据滚齿机的结构与运动特点，探讨了滚切加工质数斜齿轮机床运动方面的内在规律，介绍了有关运动传动链的调整、计算原理及方法，特别是在有限个交换齿轮中，提出了优化选配范成运动与差动运动挂轮的一般原则．     

数字孪生的模型、问题与进展研究

近年来,关于数字孪生的研究方兴未艾。数字孪生作为一个新的范式或者方法体现出了巨大的潜力,但是,这一概念的内涵和范围尚不确定,尤其是对数字孪生模型概念的界定很不清晰。根据模式类别可以将其分为通用模型和专用模型,其中专用模型仍是当前的研究热点,研究内容主要体现为对具体项目使用数字孪生方法进行建模,也包括对专用模型进行开发。这些具体项目除了传统制造业所涉及的零件测量和质量控制,增材制造,设计和工作过程,以及系统管理外,还包括在生物医药、石油工程领域的应用等。开发专用模型的工具和技术呈现多元化,有通用工业软件、专用工业软件、仿真平台和自研二次开发工具等等。数字孪生通用模型的研究对象不针对某一具体项目,而是研究如何将模型受控元素表示为一组通用的对象以及这些对象之间的关系,从而在不同的环境之间为受控元素的管理和通信提供一种一致的方法。数字孪生通用模型的研究主要分为概念研究和通用模型的实现方法,两者的研究热度相当。其中概念研究从宏观角度的产品生命周期管理,到描述系统行为,如一般系统行为和系统重新配置,再到具体工作流,如设计方法、产品构型管理、制造系统、制造过程等,研究内容较为发散,尚没有出现特别突出的热点。关于数字孪生通用模型实现方面,主要研究了建模语言的构建、模型开发方法的探索、具体工具的使用、元模型理念的植入和模型算法的探索。数字孪生模型是数字孪生研究的核心领域之一,其未来的研究重点是如何将不断涌现的各不相同的数字孪生体的外部特征和内在属性归纳为可集成、可交互、可扩展的模型,便于更高效地实现信息在物理世界和数字世界之间流动,从而实现数字孪生的普遍应用,继而支持CPS(网络物理空间)和CPPS(网络物理生产系统)的建设。因此,数字孪生模型研究下一步需要解决的问题是如何对接标准参考架构,如德国提出的工业4.0参考架构模型RAMI4.0和中国的智能制造系统架构IMSA等;关于数字孪生模型需要建立统一的描述方法并确立一致的结论,以规范各自独立发展建立起来的模型,从而改善模型的互操作性和可扩展性,否则,随着系统规模的扩大模型效能会显著下降;中国数字孪生模型的研究急需国产专业工业软件和建模软件的支持,以便中国学者深入开展更加符合国情的深入研究。     

基于KNN-TSVR算法的MIMO-OFDM系统信道估计

为了提高多输入多输出正交频分复用(MIMO-OFDM)系统的信道估计性能,提出了一种基于K近邻加权孪生支持向量回归(KNN-TSVR)的信道频率响应估计算法.该算法的工作过程是首先用最小二乘算法对导频位置的信道参数进行估计,获取训练样本,然后用K近邻(KNN)算法对训练样本进行预处理,得到赋予各样本的权重,最后由加权TSVR对MIMO-OFDM系统所有位置的信道参数进行插值估计.本文提出的改进的加权TSVR信道估计方法不仅具有TSVR对非线性关系回归的优势,同时引入KNN算法对TSVR进行改进,使得该算法与传统TSVR相比,具有更好的回归性能和抗噪声能力.对非线性MIMO-OFDM信道进行估计的仿真实验结果证实了这一结论.     

关于孪生素数猜想证明的探讨

孪生素数猜想，即孪生素数是否地穷多「１」，是数论三大问题之一。“所谓数论三大问题就是费尔马问题、孪生素数问题和哥德巴赫猜想「１」”。我们在前人研究的基础上，先找出了勾股数组的排列顺序表「２」，从中发现了大于２的素数表达式「３」和孪生素数的表达式「４」，在「２」、「３」、「４」研究的基础上本对孪生素数猜想证明做了进一步的探讨。     

关于无穷大基数的矛盾

通过分析康托尔对角线法证明实数集不可列隐含下述前提:可依次检查完对角线上所有无穷个元素.从认同Ai的元素与集合[A]=∪Ai中孪生元素对一一对应,从而[A]=2(A),进而证明这一前提出发,证明了集合(A)=∪1 i≤ω1 i<ω了(A)= 0=[A]=2 0这一与康托尔矛盾的结果.