寻找是强伪素数的Carmicheal数

令N=q1q2q3,q1＜q2＜q3是三因子的Carmicheal数,定义C3,1-及C3,2-数,它们分别指qi=5 mod 8,i=1,2,3及qi≡5 mod 8,i=1,2,q3≡9 mod 16时的情况,它们有着较高的成为强伪素数的概率.本文首先给出成为这些数的充分必要条件然后给出算法,最后经过上机计算得到1024以内的有58个对于前5个素数基的C3,1-强伪素数,其中有一个是对于前8个素数基的强伪素数;以及27个对前4个素数基的C3,2-强伪素数,只有一个是对于前4个基的强伪素数.     

多晶纯钛的孪生系统选择准则

提出一个利用无限小应变理论(infinitesimal strain theory)计算孪生在宏观试样坐标系下应变张量的模型,该模型利用基体晶粒取向数据和外加载荷方向计算{1122},{1012}和{1121}3种孪生系统在孪晶坐标系下的应变张量,并将其转换至宏观试样坐标系下.将计算结果和工业纯钛的单轴压缩实验数据对比,得到较好吻合,从而提出并验证了多晶钛的孪生系统选择准则,即特定取向的晶粒中只能激发微观应变张量与宏观变形一致的孪生系统.通过计算,绘制了分别沿TD,RD和ND3个方向的单轴压缩和拉伸两种变形下可激发{1122},{1012}和{1121}3种孪生系统的晶体取向分布{0002}极图;同时,发现{1122}和{1012}两种孪生系统所引起的差取向和激发所需的晶体取向条件之间相互协调,二者在晶体学取向的角度上可相互以对方为基体反复激发,这是钛及其合金塑性变形的重要机制之一.     

梅森素数漫谈

梅森素数是一种特殊的素数,它是数论研究的一项重要内容,也是当今科学研究的热点与难点之一。自从这一素数提出之后,尤其是在GIMPS项目的帮助下,梅森素数的探究取得了重大进展。文章就有关梅森素数的研究情况做一简要的介绍。     

第41个梅森素数已被发现

美国一位数学爱好者乔希·芬德利(Josh Findley)2004年5月15日发现了已知最大的素数--224036583-1,这个素数共有7 235 733 位,这也是人类发现的第41个梅森素数(Mersenne prime). 乔希·芬德利5年前用自己的家用台式电脑加入了"因特网梅森素数大搜索(Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS))"活动.他用这台普通的台式机偶然间发现这个素数.在2004年5月30日正式向外界公布这一消息之前,他还花费了两周时间用2.4 GHz Pentium 4 Windows XP计算机进行了验证.而另外两位身在法国和加拿大的GIMPS活动的志愿者也证实了芬德利的发现.乔希*芬德利的发现比2003年11月17日,美国的一位化学工程专业的研究生--26岁的迈克尔*谢弗(Michael Shafer)曾发现第40个梅森素数--220996011-1 位数(6 320 430位)大近100万位.     

Gallagher同余式的表示定理及应用

研究了组合数的一种同余表示,得到了组合数同余的几个计算公式.     

DSA加密算法中素数选取的优化设计

数字签名技术是电子签章系统的技术基础。文中对数字签名原理、构成和公钥加密算法做了大量比较研究,在此基础上设计了一款适用有效的数字签名算法,并对算法中用到的大素数选取方法进行了优化。通过优化算法大大提高了数字签名加密的效率。实验证明该算法有效可行。     

关于Diophantine方程x3-1=py2

利用初等数论的方法得到丢番图方程x3-1=py2无正整数解的一个充分条件.设p是奇素数,证明了当p=3(4k+3)(4k+4)+1,其中k是非负整数,则方程x3-1=py2无正整数解.     

基于孪生网络的目标跟踪研究综述

近年来,基于孪生网络的目标跟踪算法由于在跟踪精度和跟踪效率之间能够实现良好的平衡而备受关注。通过对基于孪生网络的目标跟踪算法的文献进行归纳,对现有孪生网络目标跟踪算法进行了全面总结,对孪生网络的2个分支结构进行了讨论。首先,介绍了基于孪生网络目标跟踪的基本架构,重点分析了孪生网络中主干网络的优化,以及主干网络的目标特征提取问题。其次,对目标跟踪过程中的分类和回归2个任务展开讨论,将其分为有锚框和无锚框2大类来进行分析研究,通过实验对比,分析了算法的优缺点及其目标跟踪性能。最后,提出未来的研究重点:1)探索背景信息训练,实现场景中背景信息传播,充分利用背景信息实现目标定位。2)目标跟踪过程中,目标特征信息的更加丰富化和目标跟踪框的自适应变化。3)从帧与帧之间全局信息传播,到目标局部信息传播的研究,为准确定位跟踪目标提供支撑。     

基于二阶池化特征融合的孪生网络目标跟踪算法

为提升基于孪生网络目标跟踪算法的特征表达能力,获得更好的跟踪性能,提出了一种轻量级的基于二阶池化特征融合的孪生网络目标跟踪算法。首先,使用孪生网络结构获取目标的深度特征;然后,在孪生网络结构的末端并行添加二阶池化网络和轻量级通道注意力,以获取目标的二阶池化特征和通道注意力特征;最后,将目标的深度特征、二阶池化特征和通道注意力特征进行融合,使用融合后的特征进行互相关操作,得到地响应图能很好地区分目标和背景,提高跟踪模型的判别能力,改善目标定位的精度,从而提升跟踪性能。所提算法使用Got 10k数据集进行端到端的训练,并在数据集OTB100和VOT2018上进行验证。实验结果表明,所提算法与基准算法相比,跟踪性能取得了显著提升：在OTB100数据集上,精确度和成功率分别提高了7.5%和5.2%;在VOT2018数据集上,预期平均重叠率(EAO)提高了4.3%。     

二色Ramsey数R(5,29)的下界

改进素数阶循环图的方法，得到1个二色Ramsey数的新下界：R(5，29)≥614。