代数整数环的素元及剩余类环

作为抽象代数中环理论的两个重要环Z[i]与Z[ω],常以特例的形式散见于抽象代数教材中,对其系统的讨论不多见.而这两个环不仅是抽象代数中的重要实例,而且它们的性质是数论中相关理论的重要基础,特别是Z[ω]在解决费马问题n=3的情形时发挥了关键的作用.文章较为系统的讨论了整环Z[ω],确定了Z[ω]中的素元及其剩余类环所含元素的个数,由此得到数论中一个与Fermat小定理类似的结果。     

基于密钥交换中离散对数生成元的研究

从离散对数的生成元的选择问题出发，根据欧拉定理和拉格朗日定理提出加快寻找生成元的简便 算法，该算法的重要思想是：如果我们选择安全素P=2*Q+1则判断集合Zp 中的元素是否是生成元的次数达到最少。该算法加快了生成元的寻找速度#节约了计算时间和计算空间。     

也谈不定方程组x2-2y2=1,y2-Dz2=4

设D=2k∏i=1pil∏j=1qj，其中，诸pi和qj是互异的奇素数，pi≡5或7（mod8),qi≡3(mod8），l≤3。本文证明了不定方程组x^2-2y^2=1，y^2-Dy^2=4仅有平凡解z=0。     

Fermat数的若干结论和应用

通过 Fermat 数的概念,经研究给出它的若干结论以及它的几例特殊应用,结论涉及到 Fermat 数的结尾,根数以3,4,7等为模的最小非负剩余表成十二进制时的尾数,以及 Fermat 数的多解等等。应用则给出尺规作图的画 n 边形的边数与 Fermat 数的关联,使古老而经典的尺规作图问题有了一些极好的结果。     

关于同余式nσ(n)≡m(modφ(n))

对任给定正整数m，证明了当4トm时同余式nσ（n）≡m（modφ（n））的解数有限。     

关于堆垒素数论的一个问题

设n是大于2的正整数,p是奇素数.论文运用Vinogradov定理证明了:当n是奇数时,不存在适合p1相似文献   

哥德巴赫猜想"1+1"证明

本文通过列出各自然数的素因数建立单向素数生成表,然后根据素数对的对称性原理建立双向素数生成表,再在分析双向素因数非倍数集合的交集基础上计算双向素因数非倍数率,最后在最低非倍数率条件下计算偶数2N的非倍数个数结果为大于1,从而确定对于任一大于4的偶数至少存在一对是两个奇素数之和,说明哥德巴赫猜想"1 1"命题成立。即:[(Pr-2)(Pr-1-2)…(3-2)(2-1)2N]/[(Pr 2)(Pr-1 2)…(3 2)(2 1)]>1(r≥11)     

关于Fermat方程第一情形的一些新结果

Fermat大定理虽告解决，但研究其新证明或初等证明仍有意义。该文推广了Perisatri的两个命题，还获得了另外几个关于Fermat方程第一情形的新结论，而所用的方法是初等简洁的。     

两个数列中的素数

运用初等方法讨论了两个数列中的素数.